可积系统的扩展及其相关方面的研究

给出了KP方程的一种新约束，证明了所导出的系统是可积的；构造了约束的修正KP系列的Miura变换，得到了该系统的Kapershmidt-Wilson定理；研究了耦合AKNS系统及耦合Yajima-Oikiwa系统的双哈密顿结构。导出与W（2）4代数相关的可积系统且得到该代数的自由场实现。提出KP系列的一种新约束，且研究了与之相联的W代数的结构。构造出超Dym方程及有多哈密顿结构的超对称方程。首次将经典的达布变换拓广到超对称系统，并证明超Kdv的一类解可用超朗斯基行列式表示，明显地写出超孤子解。提出与超N=2Wn代数相关的新可积系统，由此提供了超Boussinesq方程的Lax表示。讨论了经典微分几何中达布方程的Levy变换的迭代，得到了由多重朗斯基行列式表达的解。