无穷维参数空间的Bayes统计理论研究

本项目主要研究无穷维参数空间的Bayes统计推断。我们主要考虑半参数回归模型和半参数混合模型下Bayes后验分布的相合性以及使得后验分布相合的先验分布的构造问题。分别给出了先验为Dirichlet过程的情形下半参数混合模型中参数部分的后验分布的相合性，半参数加归模型下非参数部分的Bayes后验分布相合性以及利用逆Bayes公式导出了一个使得后验分布相合的先验分布，此先验分布属于广义Bayes罐。此外，我们还研究了半参数回归模型、半参数回归模型以及对随机删失数据推断的应用，多维线性回归模型的情形下Box-Cox变换的优良性及其在构造儿童免疫体IgG和人体血压的分位曲线中的应用。