混沌压缩感知关键基础理论研究

From the perspective of theoretical research, according to the national requiremnts on information storage and efficient operations, this project focuses on constructing the novel model of chaotic compressed sensing. This project will solve several critical problems in chaotic compressed sensing and prove that the measurement matrix produced by chaotic signal satisfies the conrresponding conditions(such as NSP and RIP). Then we will also analyze the security of proposed model and further propose the optimation algorithm of reconstruction under distributed environment.In addition, we also consider the effeciency of reconstruction in presence of noise. The final goal of this project is to establish an united theoretical scheme for chaotic compressed sensing. From the perspective of the application in image compression, we will consider the reconstruction result under different initial values, sampling distance, measurement times, probability distribution of noise. Based on different requirements, we will design corresponding models to increase the efficiency and vision satisfaction.

基础理论研究方面，针对国家在信息的表示、存储与高效处理的理论和方法研究方面的战略需求，本项目以研究混沌压缩感知新模型的基础理论为目标，解决混沌压缩感知研究中若干基础性的关键科学问题，证明采样混沌映射所产生的测量矩阵是否满足验证性条件（如NSP,RIP），分析混沌压缩感知的安全机制，提出分布式环境下的信号恢复优化算法，探索噪音存在下的信号恢复效率，建立一套完整的、统一的混沌压缩感知基础理论框架。在图像处理应用中，考虑混沌初始值、采样间隔、测量次数、噪音概率分布等因素对图像恢复的影响，针对不同的实际需求，设计满足效率和视觉体验的数据处理方案。

（1）项目的背景: 混沌压缩感知是一种基于混沌系统的压缩感知理论。混沌系统通过迭代实现起来很简单，同时混沌系统对稀疏信号的混沌化过程增加了压缩测量数据的保密性。另外，混沌压缩感知不需要从测量系统传输大量测量系统数据至混沌压缩感知重构系统。因此，混沌压缩感知可以有效解决传统压缩感知在测量矩阵构造与信号重构算法设计等方面存在的问题。.（2）主要研究内容: 针对国家在信息的表示、存储与高效处理的理论和方法研究方面的战略需求，本项目以研究混沌压缩感知新模型的基础理论为目标，解决混沌压缩感知研究中若干基础性的关键科学问题，证明采样混沌映射所产生的测量矩阵是否满足验证性条件（如NSP,RIP），分析混沌压缩感知的安全机制，提出分布式环境下的信号恢复优化算法，建立一套完整的、统一的混沌压缩感知基础理论框架。.（3）重要结果: 1）研究了半张量积压缩感知的重构条件，并给出了相应的算法。实验结果表明优于传统压缩感知。相关论文发表在“Digital Signal Processing”。 2）设计了基于混沌压缩感知的安全和高效的数据传输系统。无线体域网中最主要的问题就是节能、安全。混沌压缩感知能够节省大量存储空间，并且对初值十分敏感，因此混沌压缩感知能够有效地解决节能、安全传输问题。相关论文发表在“IEEE Trans. On Biomedical Circuits and Systems”。3） 研究了基于半张量压缩感知新模型的数据传输系统。针对无线体域网中的三个关键问题：适变性、能量和安全。我们设计了半张量压缩感知新模型，实现了同一测量矩阵加密多种不同维度的信号。相关论文发表在“IEEE Internet of Things Journal”。.（4）关键数据及科学意义：在本项目资助期内，我们共发表论文43篇，全部被SCI收录，申请专利5项。通过本项目共培养10名博士毕业生，其中博士生王静涛和鲁艳蓉的博士毕业论文被北京邮电大学评为校级优秀博士毕业论文。本项目组成员每年参加混沌系统与理论和压缩感知方面重要的国际学术会议。本项目课题研究将促进混沌理论、计算机科学、压缩感知等若干领域的新发展。