基于区域分解的有限元分裂外推技术

基于区域分解的有限元外推技术是项目负责人吕涛集区域分解法和分裂外推法优点于一体而开创的新型外推。它既克服了通常区域分解法子问题与原问题无关和收敛性慢的缺点，又能按问题的规模和界面条件设计网参数和子问题，并以几乎最优的计算和存贮复杂度取得全局细网格高精度。在本基金资助出版的专著《分裂外推与组合技巧》的第七章，以百页篇幅首次发表此成果，该成果经六位著名教授鉴定为：这是一项具有国际领先水平的系统而深刻的、有应用前景的成果。此外本项目中还首次提出解第一类边界积分方程的机械求积法与外推，取消了困扰边界元的满矩阵元素生成的庞大计算，奠定了机械求积法解第一类积分方程和外推法理论基础。该方法已发表论文三篇。