基于边界和载荷优化的两点激励多点控制振动试验环境条件研究

In order to achieve the purpose of controlling the response of more than two points with two shaking talbes in vibration envrionmental test, this project developed the theoretic research, numerical simulation and validity test standing at the point of dynamic optimizaiton of boundary condition and control load.In the research of boundary condition, the similar propotion between frequency response and target response of multi-point is considered as the optimization object, and the mass, kinetic and fixed position of flexible fixture are chosen as the optimizaiton variables; in the research of control load, the parameters which effect the response of multi-point are analyzed primarily, the minimum error between the response produced by control load and target response which set primarily is considered as optimization object, and the control load is set as the optimization variable.Example of numerical simulation aimming at typical structure is given, and verification test of two-point excitation and multi-point response control based on the optimizaiton of boundary condition and load is designed. The research of this project could provide a comprehensive approach to the design of environmental condition under the situation of controlling multi-point response using inadequate excitation.

本课题从边界条件动力学优化和载荷优化的角度出发，针对利用两个振动台对多个节点进行响应控制开展振动环境试验条件的理论研究、数值仿真和试验验证。边界条件研究方面，将夹具的质量、刚度特性以及安装位置作为优化变量，以各个控制点的频响曲线与各自规定的目标响应谱的比例关系接近为优化目标，进行柔性夹具的动力学优化设计；载荷研究方面，对影响多点响应的载荷参数进行分析，并以载荷在控制点所产生的响应与目标响应之间的误差最小为准则，从优化的角度进行控制载荷的分析和数值求解。课题设计了典型结构基于边界条件和载荷优化的两点激励多点响应控制随机振动环境试验，以验证所制定的振动试验环境条件的合理性和有效性。本课题的研究成果可为利用少量加载设备进行多点响应控制时，制定合理的振动试验环境条件提供一种综合性的研究方法。

本项目采用两步优化的方式，对随机振动试验中的边界约束条件及载荷条件分别进行优化研究。首先，基于ANSYS参数化建模技术，采用零阶和一阶优化算法，以两点激励下多个关注点的频响曲线近似为优化目标，完成了典型结构夹具的质量、刚度以及安装位置的数值优化分析，同时，理论分析了ANSYS软件中不能采用模态叠加法进行基础激励下谐响应分析的原因，推导了该情况下的动力学方程，并通过MATLAB编程与ANSYS全方法数值模拟验证了该方法的正确性。第二步，进行了两点激励多点响应控制的载荷参数理论分析，指出了多点激励的功率谱密度及其之间的相位谱为主要的载荷参数，并研究了不同激励与控制点数目之间的控制载荷存在性，同时根据试验中只针对关注点响应的功率谱密度进行控制，而不考虑多个响应之间的相位谱的实际情况，指出在激励数目大于或等于控制点数目时，控制载荷存在多解；而激励数目小于控制点数目时，在控制容差范围内，某些频段上控制载荷仍然存在，并针对该情形，提出了基于遗传算法的控制载荷数值优化算法研究。最后，设计了典型结构两点激励下三点响应控制的试验方案，完成了试验方案的数值仿真，并开展了试验验证和数据分析。