协方差融合算法在时滞系统中的应用研究

Time-delay system appears extensively in signal processing, comunication and control fields. The state estimation problem of the time-delay system has been a hot spot issue recently. The application on covariance intersection fuison algorithm in time-delay system will be researched in this project, whose focus is the fusion estimation problem. For the time-invariant time-delay system, based on modern time series analysis method, using the Embedded ARMA model, the time-delay system can be changed into the delay-free system with colored noises, and then the covariance intersection fusion estimator can be obtained. For the time-varying time-delay system, the technical route, “measurement reorganization + covariance fusion”, the fused estimation for the state on the same time will be got at the fusion center. For the out-of-sequence measurement network system, by the sequential covariance intersection fusion algorithm, combined with the above working foundation, the fusion state estimation of the sensor network will be gained. Moreover, the precision analysis of these above covariance intersection fusion estimators will be proved, and the validity of these fusion estimators will be verified by some simulation examples. The new ways to the state estiamtion problem for the multisensor time-delay network system will be supplied by our covariance fusers.

时滞系统在信号处理、通信和控制领域广泛存在，时滞系统的状态估计问题一直是近年来研究热点问题。本项目将研究协方差交叉融合算法在时滞系统中的应用，重点研究融合估计问题。对于定常时滞系统，基于现代时间序列分析方法，利用嵌入ARMA模型，将时滞系统转换为带有色噪声的无时滞系统，获得协方差交叉融合估计器；对于时变时滞系统，采取“观测重构+协方差融合”的技术路线，在融合中心获得系统相同时刻状态的融合估计；对于无序量测网络系统，利用序贯协方差融合算法，结合前面的工作基础，获得传感器网络的融合状态估计。并且对于上面提出的各种协方差融合估值器进行精度分析，并用仿真算例进行估值器有效性的验证。通过协方差融合器的获得，为多传感器时滞网络系统的状态估计问题提供一些新的途径、办法。

对于带白噪声、相关噪声或有色噪声的多传感器时滞系统,基于射影定理、最优估计理论，设计了序贯协方差交叉（SCI）融合结构，分别提出了SCI融合滤波器；基于现代时间序列分析方法，利用左素分解技巧和Gevers-Wouters算法，将时滞嵌入到ARMA新息模型中，将原系统转化为带相关噪声的无时滞系统，应用白噪声估值器，获得了局部Kalman估值器，结合SCI融合算法，提出了基于现代时间序列分析方法的SCI融合器；采用状态扩维的方法，提出了快速次优稳态SCI融合估计算法，其融合精度接近按矩阵加权的最优融合估计精度，而且具有快速性好、便于实时应用的特点。.针对协方差交叉（CI）融合算法存在较大的保守性弱点，引入了逆协方差交叉（ICI）融合算法，该算法保留了CI融合算法不需要计算局部传感器间互协方差阵计算的优点，兼具一致的、保守性更小的优势。基于SCI融合结构，对于多传感器多时滞系统，提出了SICI融合估值器，并证明了多种融合算法间的估计精度关系。.对带随机滞后的混合不确定性网络化系统，基于带虚拟噪声的扩维状态空间模型方法，将混合不确定系统化为带相关白噪声的无时滞系统；利用扩展的Lyapunov方程方法可以获得系统的虚拟噪声、实际估计误差方差阵的最小上界；在应用极大极小鲁棒估计原理，利用三种状态融合估计方法和CI融合方法，提出了统一的融合器框架，证明了所提出融合器的鲁棒性和精度关系；形成了一套统一通用的鲁棒融合估计理论，自成体系，具有重要的理论价值。