轨道性质分析在局部时及随机动力系统中的应用

上个世纪40年代，随着It?积分的诞生，尤其是1951年经典It?公式的产生，使得随机分析理论开始蓬勃发展。对于It?公式推广的工作也是层出不穷，直到如今仍是方兴未艾。而样本的轨道性质无论是对解还是对过程本身都是一个比较本质和细致的刻画，也是国际上大家比较关心的前沿问题之一。本项目一方面基于已有的用粗路径理论对连续半鞅局部时变差的研究及基于该研究的推广的It?公式，进一步对已有的结果深入探讨和应用；另一方面，把粗路径理论引入到随机动力系统的研究中，尤其是对平衡解的轨道性质的刻画。本项目以随机分析及粗路径理论为工具，研究成果将有助于推动局部时、平衡解等问题的发展。