大规模稀疏特征问题预处理并行算法与并行求解器

大规模稀疏特征值问题是许多科学和工程应用的核心，也是当前最具挑战性的计算任务之一。高性能计算机的发展已允许人们解决更大规模的稀疏特征问题，但随着计算模型变得越来越复杂，由此导致的稀疏矩阵规模达到千万甚至上亿，而有些问题所求解得特征值和特征向量数可达到几百个。.针对百万亿次并行计算机，研究预条件处理的LOBPCG和DACG高效多级并行算法和并行求解器；基于图的剖分技术，结合并行机的多级存储结构，研究稀疏矩阵的高效局部存储、分布方式和快速内存访问方式；针对所设计的并行算法，研究并行算法到多级体系结构并行机的映射方法；研究影响并行性能的几个关键性问题：数据在各处理部件之间分配和移动、任务重分配、数据通信方式：单向或双向、以及粗细粒度结合问题和任务调动方式等；形成可求解千万阶以上稀疏矩阵特征问题的并行求解器，解决两个大规模应用问题的求解。