Bose-Hubbard模型量子相变的数值研究

对相变模型的研究一直是统计物理研究的重要分支，而数值研究则是重要的手段。量子相变是产生新奇物态的很普遍的机制，与经典相变既紧密相关又有其特殊之处，对其研究有着重要的科学价值。Bose-Hubbard模型及其扩展模型准确描述了强关联玻色系统的性质，在量子模拟强关联系统量子相变实验的推动下，对Bose-Hubbard模型及其扩展模型量子相变的研究成为了统计物理研究的前沿课题。本项目运用量子蒙特卡洛模拟结合有限尺寸标度等数值方法，对该模型的量子相变性质作深入研究。内容包括：无序与相互作用交互作用下系统的相变性质；硬核玻色系统超固态形成机制与相关性质的研究；引入新的相互作用对Bose-Hubbard模型进行扩展，研究可能出现的新物态及量子相变，探索非Landau-Ginzberg-Wilson机制量子相变。本项目对加深人们对强关联玻色系统量子相变与基态行为乃至量子相变本身的认识有着重要意义。

量子相变是产生新奇物态的重要机制，与经典相变既紧密相关又有其特殊之处，对量子相变的研究具有重要的科学意义。Bose-Hubbard模型及其扩展模型准确描述了强关联玻色系统的性质，在量子模拟强关联系统量子相变实验的推动下，对Bose-Hubbard模型及其扩展模型量子相变的研究成为了统计物理研究的前沿课题。本项目利用数值方法研究Bose-Hubbard模型及其扩展模型的量子相变性质, 核心研究内容是：量子相变导致的新奇物态，探索不同于传统的朗道－金兹堡－威尔逊(LGW)机制的量子相变机制，以及无序、阻措及复杂晶格等因素对相变的影响等。随着研究的深入，出于对相关物理机制探索的需要， 我们将研究内容深入到其它量子与经典相变模型的研究，特别是对量子自旋模型的研究。取得的主要成果有：发展了一种新的包含两个发散的长度尺度的临界标度形式，从而解决了在量子自旋模型中实现去禁闭量子临界性（一种超越LGW机制的新的量子相变机制）的研究中引起长期困扰的标度失效疑难，这一工作被认为是量子相变研究领域长期期待的重大进展；发现二维无序势玻色系统存在一种新的不可压缩的量子玻璃态，这是一个出乎人们意料的新的科学发现；深入研究了量子自旋系统的共价固体（VBS）态的拓扑激发； 我们还得到了三角晶格上对跳跃扩展Bose-Hubbard模型的零温相图，发现该模型存在稳定的对超固体相；研究了阻措对相变的影响以及反铁磁模型在复杂晶格上的相变；利用新发展的算法，我们对一系列开放边界临界系统有限尺寸行为进行了精确计算，验证了共形场理论结果并得到重要的标度行为，相关成果已经得到大量引用；我们对圈模型相变性质的进行了深入研究，发现了一些新的相变行为和普适类等；此外我们还开拓了利用信息理论研究相变的研究领域。