去禁闭量子临界性的深入数值研究

Deconfined quantum criticality is a continuous phase transition between phases in which unrelated symmetries are broken. These transitions can not be described by the standard Landau-Ginzburg-Wilson paradigm. The study of such exotic quantum transitions is one of the frontiers in the field of statistical physics and related sciences. Numerical studies, especially quantum Monte Carlo simulation, are important tools for this field of research.The introduction of the two-length scaling theory and the discovery of emergent SO(5) symmetry are recent important developments in this field, in particular, the former resolved the enigma of scaling violation which has long plagued the theory. These advances also raise new questions, a deeper study of the physics of deconfined quantum criticality is in need. Our project aims to employ and develop advanced quantum Monte Carlo simulation methods, on the basis of the previous work, for an in-depth study of the physics related to deconfined quantum criticality. The main contents include the further application of the two-length scaling law in deconfined quantum critical systems, to analyze the microscopic mechanism of the two-length scaling theory, to study and verify the emergency of the SO (5) symmetry in quantum spin systems, to simulate the quasi-particle confinement and de-confinement in the J-Q model using impurities as a tool, and to study the phase transition behaviours and the ground state properties of the disordered quantum spin systems showing deconfined quantum criticality.

去禁闭量子临界性是破缺不同对称性的有序相之间的连续相变，不能用标准的朗道-金兹堡-威尔逊范式描述。对这类奇异量子相变的研究是统计物理及相关科学领域的前沿问题之一, 而数值研究特别是量子蒙特卡洛模拟是推动这一研究的重要工具。两尺度标度律的提出和SO(5)对称性涌现的发现是这一领域的重要进展，特别是前者解决了长期困扰这一理论的标度失效问题。这些进展同时也提出了新的问题，围绕去禁闭量子临界性的进一步研究十分必要。本项目拟利用并发展先进的量子蒙特卡洛模拟方法，在先前工作的基础上，深入研究去禁闭量子临界性的相关物理。具体内容包括：两尺度标度在去禁闭量子临界系统的进一步应用；对比量子与经典自旋模型来分析两尺度标度理论的微观机制；在量子自旋模型中研究去禁闭临界性中的SO(5)对称性涌现；利用杂质对J-Q模型中分数准粒子禁闭与去禁闭的直接模拟，以及无序去禁闭量子临界自旋系统的相变行为与基态特性的研究。

对解禁闭量子临界这类超越朗道范式的相变及其相关物理的研究是本项目的核心研究内容。在本项目的支持下，我们开展了以下研究：.首先，我们提出了实现解禁闭量子相变的新模型并进行了相关研究。已有的实现解禁闭量子临界性的模型都基于自旋模型，两尺度标度是这类模型的重要特征，同时也为分析模型性质带来了复杂性。我们提出的费米子解禁闭量子相变模型具有单尺度标度行为，该模型可由对称性自发破缺实现量子自旋霍尔态，通过解禁闭量子相变实现自旋霍尔态到S波超导态的转变。利用该模型我们对解禁闭量子相变是否伴随SO(5)对称性的涌现进行了检验。对该模型掺杂可以实现自旋霍尔绝缘体到超导的连续相变。其次，为深入研究与解禁闭量子相变密切相关的危险性非关涉机制，我们发展了蒙特卡洛重正化流图方法，基于钟表模型给出了两尺度标度的标度分析方案。此外，我们完成了无序和杂质对解禁闭量子自旋系统相变行为和基态性质影响的研究，发现在耦合无序情况下，系统基态可以从反铁磁转化为类自旋液体的新奇量子态--随机单态相，并给出了其形成机制。特别重要的是，我们的数值结果与相关实验结果很好地符合，可以认为在JQ模型中的类自旋液体态与许多具有无序耦合的量子自旋液体材料对应同一个重正化不动点。随着研究的深入，出于对相关物理深入探索的需要，结合国际统计物理研究的最新动态，我们将研究内容作了一定扩展，主要包括：1）量子效应导致的奇异表面临界行为。2）二聚化海森堡模型量子相变普适性与典型性的研究。3)若干经典与量子模型相变性质的研究，包括：中心三角晶格上反铁磁3态Potts模型的相变，双光子Rabi-Hubbard和JC-Hubbard模型的量子相变，强关联硬核玻色系统对跳跃效应的研究，以及NaFeAs中动力学自旋晶格耦合与向列涨落的研究。.本项目实施期间我们共发表学术论文17篇，其中包括一篇Nature Communications, 两篇Phys. Rev. X, 五篇Phys. Rev. Lett，七篇Physical Review系列，一篇Chinese Phys. B和一篇北京师范大学学报。这些成果加深了人们对量子相变，新奇量子态，特别是解禁闭量子临界性相关物理的认识。截止至2022年1月底这些论文被SCI引用已达141次（据web of science)。.本项目还完成了人才培养的计划，培养了4名博士和4名硕士。