图的结构性质、参数及其应用的研究

图的结构问题是图论研究的一个热点，许多研究问题直接来自实际工作。本项目拟在我们长期从事结构图论、极值图论、化学图论研究的基础上，对图的结构性质进行研究，探讨在结合运用原有运算的基础上，通过引入一些新的方法研究某些图（如无爪图）中某种特定结构（如包含某些特殊子图的最长路或圈）存在的条件；结合代数的方法，通过对图的结构性质的研究，试图进一步深入的探索图的具有实际应用背景的参数（如邻接谱半径、Laplacian谱半径、代数连通度、Radic指数、HOMO-LUMO值、Winner数、Hosoya 指标、Merrifield-Simmons指标等）的极值和极图，充分发挥我们在结构图论方面的优势，为研究这类问题探索一些新的方法；最后与计算机科学结合，探讨图的某些结构在算法上的实现并研究算法的复杂性。