正则约束场的量子理论和对称性质及其应用的研究

分别在经典和量子理论框架中，研究了约束hemilton系统在相空间中有限李群和无限李群下的对称性质，创立了该系统在多种情形下的正则Noether第一定理和第二定理以及Poincare′-Cartan积分不变量；构造了规范生成元；回答了Dirac猜想的无效性；澄清了国际文献中出现的多处混淆；创立了约束Hamilton系统在定域和整体对称下的正则Ward 恒等式；从该系统在相空间中对称性的分析，勿需作出Green函数的相空间生成泛函对正则动量的路径积分，即可求得该系统相应的量子守恒荷（无反常情形）。此量子守恒荷有别于经典Noether 荷，经典理论中的对称性和守恒律的联欢系在量子理论中一般不再有效，给出了约束系统正则对称性在场论等多方面的应用。