分数阶量子轨线分子力学

In recent years there has been a growing interesting in the physical properties and physical phonemen under some extremely conditions. In my proposal, we develop a theoretical framework of fractional quantum trajectory molecular dynamics based on the Fractional Phase Space Equation and the Wigner representation of fractional quantum mechanics. We investigate the dynamical mechanism and properties of anomalous physical system, and its intrinsic attributes. We will try to reveal the physical characteristics in the anomalous dynamical process. This could show us a new way to understand some anomalous dynamics with the special natures for some physical systems. We hope this theoretical framework could be helpful to understand some anomalous dynamics, also hope to find some new physical effects.

近年来，随着实验技术的发展，极端条件下的物理性质及新奇物理现象是人们关注的主要问题之一。在本课题中，我们从分数阶Fokker-Planck方程以及分数阶量子力学的Wigner函数表示出发，发展分数阶量子（纠缠）轨线分子力学理论方法；并基于该理论方法研究反常动力学过程的机理及其效应；探讨一些反常物理现象的内秉属性。由此，寻求分数阶方程所描述物理体系的微观本质属性；预言一些具有新奇物理现象、为深入理解反常动力学过程的物理系统提供新的视角和一定的理论支撑。

基于轨线理论方法，研究了量子体系的纠缠动力学，阐述了纠缠动力学之量子-经典对应，并阐述了具有混沌特性的物理体系可以快速增加其熵。同时，与通常认为物理体系的熵是所属系综的概念不同，我们提出了单轨线熵的概念，并可能具有负值特性。该特性是物理体系量子特性的表征之一。.发展了量子体系分数阶动力学的理论方法: 建立了轨线系综描述Levy分布的反常动力学量子体系理论方法。基于该理论方法，我们研究了双势阱中Cauchy-Levy飞行动力学；分数阶Klein-Kramers动力学等。对Levy飞行的“飞行”特性及其物理属性进行了探讨，并对其飞行轨线与粒子正常运动轨线做了对比分析。所建立的理论方法可以用来研究具有反常特性的空间与速度的关联特性，在相空间的反常扩散行为等。.. 基于量子力学的规范不变距离和量子力学的几何性质，建立了一个新的量子速度极限界。1927年海森堡给出量子力学关系式ΔtΔE≥ℏ⁄2的物理解释是能量与时间的不确定关系，即把Δt诠释为时间的不确定量。但对上述关系也有不同的诠释。Mandelstam, Tamm, Bohm等物理学家认为Δt是量子体系由一个量子态演化到不同量子态的最短时间。1945年，Mandelstam和Tamm给出量子体系从一个量子态演化到与其正交量子态的最短时间是Δt≥πℏ⁄2ΔE，被称为Mandelstam-Tamm界 (MT bound)。1998年，Margolus和Levitin建立了该时间与量子体系能量平均值的关系，即Margolus-Levitin界 (ML bound)。此后，人们广泛研究了量子体系纠缠、量子相干、量子体系非马尔可夫性等对MT和ML界的影响，以及加速量子体系演化的物理内禀因素等。我们所建立的新界建立了量子态演化最短时间与广义Pancharatnam联络以及几何相位的关系，为操控量子体系的平行演化、加速几何量子计算等提供了潜在方案和途径，对理解量子熵减等问题具有科学意义。.. 此外，我们对有机分子激发态的质子转移机理等做了初步探讨，阐释了有关有机分子激发态质子转移的机理。对水在表面的稳定性、接触角等稳定性等也进性了理论研究，提供了一种易与控制的方案。