具有路径约束非线性系统的最优控制及其在机器人系统中的应用

This project concerns the problem of path-constaied optimal control of nonlienar systems. Given the fact of solving complicated boundary problems (partial differential equations) and no guarantee of the rigorous satisfaction of path constrains for all continuous time, this project will give a new frameowrk for the two issues by using optimization theory. Under this framework, we can achieve not necessarily solving the complicated PDEs and also can guarantee the rigorous satisfaction of path constraints. The proposed framework will be applied to optimal tracking problem of robotic systems with path constraints. Simulation and experiment results will demonstrate the effectiveness of the proposed method.

本项目研究具有路径约束的非线性系统最优控制问题。考虑到现有最优控制方法需要解复杂的边值问题（偏微分方程组）且不能保证路径约束在连续时间上精确满足，为此本项目利用优化理论提出一个全新的框架。在这一框架下不仅使具有路径约束的最优控制问题避免解复杂的偏微分方程组，而且可以保证路径约束在连续时间下精确满足。该结果将应用到机器人路径约束优化跟踪问题中。仿真实验结果将验证所提方法的有效性。

本项目研究了具有路径约束的非线性系统最优控制问题。考虑到现有最优控制方法需要解复杂的边值问题（偏微分方程组）且不能保证路径约束在连续时间上精确满足，为此本项目利用半无穷规划理论提出一个全新的框架。在这一框架下不仅使具有路径约束的最优控制问题避免解复杂的偏微分方程组，而且可以保证路径约束在连续时间下精确满足，是国际上第一个能保证在连续时间下满足路径约束的最优控制的理论框架。通过仿真实验结果验证了所提方法的有效性。