基于辛算法的负泊松比碳纳米管波动特性研究

Based on the excellent mechanical properties of negative Poisson’s ratio materials compared with conventional materials, the relevant studies on its characteristics are extended into the nano-scale, where the wave propagation problem of negative Poisson’s ratio carbon nanotubes (CNTs) is explored. Also the periodic structure behavior of the CNTs is believed to be naturally coincident with the principle of the symplectic method, wherefore, this highly efficient, high-precision, stable and structure-preserving numerical method is introduced to characterize the dispersion relation of negative Poisson’s ratio CNTs. Higher order frequencies are deduced and the auxetic effect induced by the negative Poisson’s ratio on the wave propagation properties of CNTs is further revealed at nano-scale from the physical point. The superiority of CNTs possessing negative Poisson’s ratio over that with positive Poisson’s ratio is further specified on the capacity of vibration and noise reduction. . The project aims to explore the symplectic mathematical characterization method for the wave propagation problem of CNTs with negative Poisson’s ratio, and to further reveal the basic mechanical properties of CNTs. It is believed that the project will provide valuable guidance for the multi-functional research of CNTs and a new theoretical reference for the study of nano-materials. This issue therefore possesses attractive prospect in terms of scientific research.

基于负泊松比材料相对传统材料优异的力学性能，拟将针对其特性的研究引入纳米尺度，深入探讨负泊松比碳纳米管（carbon nanotubes, CNTs）的波动特性。同时基于CNTs所呈现出的周期性结构排布，其结构规律的表述与辛方法极其相似，故将辛数学方法，这种高效、高精度、稳定及保结构的数值方法，引入负泊松比CNTs波动特性的研究中，以获得高阶频率特征，同时从物理本质上揭示负泊松比引起的拉胀效应在纳米尺度对CNTs波动特性的影响机制，明确负泊松比CNTs较传统正泊松比CNTs在减震降噪中的优越性。. 本项目旨在探索负泊松比CNTs波动特性的辛数学表征方法，进一步揭示CNTs的基本力学特征，不仅为CNTs多功能特性研究奠定理论基础，同时也为纳米材料的研究提供新的理论依据和参考，因此本课题从科学研究的角度具有非常诱人的前景。

碳纳米管及石墨烯优异的力学、热学、声学及电学等多功能特性，使其在复合材料、微电子机械、微测量器件等诸多方面具有广泛的应用前景。而由于制造工艺的限制，工程制备中几乎无法获得完美的碳纳米管或石墨烯结构，这些纳米材料中缺陷的存在会引起拉胀效应，类似于蜂窝多孔结构中胞壁缺失引起的负泊松比行为。同时由于碳纳米管以及石墨烯所呈现出的周期性结构排布，其结构规律的表述与辛方法极其相似。因此本项目采用辛数学这种保结构方法，系统研究具有拉胀效应的碳纳米管以及石墨烯结构的波动特性。. 本项目基于石墨烯的周期性结构特征，将碳-碳键等效为Timoshenko梁，建立其动力学特性分析的分子结构力学模型，进而将其动力学方程由Lagrange体系转换到Hamilton体系，建立基于辛数学的石墨烯波动特性的分析方法和保结构数值计算格式，得出了精确的高阶频率特征。此外，基于石墨烯与蜂窝结构相类似的微观几何拓扑，系统探讨了负泊松比蜂窝结构的抗冲击性能，并与传统蜂窝结构进行对比，揭示了负泊松比引起的拉胀效应对蜂窝结构多功能特性的影响。在以上研究的基础上，建立了蜂窝材料禁带特性的分析模型及相应的辛数学方法，实现了菱形内凹蜂窝结构内部共振禁带的可预测性，揭示了压电应变片对智能蜂窝结构内部共振禁带的影响。. 主要的研究进展包括：①建立了石墨烯频散关系的结构力学分析模型及相应的辛数学方法；②获得了负泊松比蜂窝结构抗冲击动力学强度解析公式，揭示了负泊松比效应对其多功能特性的影响机制；③实现了结构内凹蜂窝材料以及以其为基底的智能蜂窝材料禁带特征的可预测性。. 本项目共发表学术论文6篇，其中SCI收录5篇，EI收录5篇；培养博士生3名（其中1名已毕业），硕士生2名。. 我们完全按照年度计划执行，每年按期提交年度报告，并圆满完成了原计划的所有研究内容。