线性与非线性渗流流场的边界元方法

本项研究完成了预期计划的总体目标，建立了渗流问题的边界方法。对于复杂的渗流问题，包括有限域、无限域、多连通域、有源和无源诸多情况进行了总体分析，提出了统一处理方案。建立数学模型，形成基本解，建立了边界积分方程和内点的积分方程。提出了区域和边界耦合的边界元方法。建立离散化的计算格式，编制了计算程序。并对一些具体问题进行了处理。表明了本方法的有效性。本方法最显著的特点是：降低维度，并把控制方程中对未智量的微分转化为在积分方程中对已知量基本解的微分，从而化难为易。把计算内点未知量和边界点未知量严格分开来，从而化简了计算。并用对边界条件适应性较强。同时把本方法发展到电磁学领域中，取得了一些可喜的成果。