瞬变电磁法基于有限差分的2.5维反演方法研究

Transient electromagnetic method is a widely used near surface survey tool in varies areas such as mineral resources exploration and water detection. However, via decades of development, data interpretation method still remains mainly in 1D inversion. Though some three dimensional inversion methods have been developed internationally, the computation is still too massive, which limits its application to real data. 2.5D inversion also didn’t have much research for transient electromagnetic data in the past, though some 2.5D inversion methods have been developed for frequency domain electromagnetic data. 2.5D inversion can improve the interpretation accuracy greatly compared to 1D inversion and the computation is much less than 3D inversion, which can help its application to real data greatly. This project comes out from this point. First a 2.5D forward modeling method based on a finite difference method will be developed in both time domain and frequency domain, respectively, with the sensitivity matrix calculated using the adjoint equation method corresponding to the form of the forward method. Then a proper model roughness matrix and regularization factor will be selected, and the SVD will be used to solve the Occam’s inversion equations. Varies of synthetic data will be used to test the 2.5D inversion method. Then some real cases will be studied to further test the inversion method. The program will be further improved and optimized according to the characteristics of real data, such as the length of a survey line and the topography in the area.

瞬变电磁法是一种国内外在资源、环境等领域具有广泛应用的近地表电磁勘探方法。虽然已有数十年的发展历史，但是主流的资料反演方法一直停留在一维阶段。国外在三维反演上虽有一定研究，但是三维反演计算量依然过大，其在实际应用中受到很大限制。而2.5维反演的研究在国内外均比较少。但是瞬变电磁2.5维反演相对一维反演能明显提高结果可靠性，而相对三维反演则能很大程度减小计算量，更有利于其在实际数据反演中的应用，对于瞬变电磁的进一步发展具有重要意义。本项目将从这一点出发，研究瞬变电磁法的2.5维反演方法。首先研究基于有限差分的2.5维正演方法，包括时间域与频率域，比较分析时间域与频率域方法各自的优劣。然后选取合适的模型约束矩阵与正则化因子，并利用SVD求解Occam反演迭代方程组。最后针对实际数据的具体情况，例如测线长度、地形等因素，对反演方法进行优化改进，完成反演算法从理论研究到实际应用的转换。

当前瞬变电磁法（TEM）勘查应用主要采用一维反演方法开展数据的反演解释。然而研究表明，对于一维近似不成立的二维、三维模型，一维反演可能出现比较严重的偏差，会误导工作人员对解释结果的判断。随着国家对深部资源勘查需求的增加，瞬变电磁法对反演解释的要求也同步提高，一维反演已经难以满足这一需求的增加，开发2.5维反演方法来提高反演精度已经比较迫切。本项目从这一需求出发，研究了瞬变电磁基于时域有限差分的全波形2.5维正演和反演方法，并进行了实测数据的试验应用。正反演方法同时适应于地面和航空TEM探测。最终的2.5维正演方法在10μs时相对误差不高于5%，在1ms后相对误差低于1%。反演方法适应于中心回线、重叠回线、大定源回线等主流TEM测量装置。其中，重叠回线装置2.5维反演仅需一次正演便可求出正演数据和敏感度矩阵，相比使用中心回线装置反演能够提高62%的效率。部分中心回线装置，尤其是航空TEM测量系统能够近似为重叠回线装置，在此基础上进行2.5维反演能够显著提高反演效率。此外反演方法具有一定的地形适应能力，能将地形因素代入反演中提高反演精度。理论模型验证表明，对于具有较好二维近似的高导模型，2.5维反演方法能较好的恢复异常体的范围与电阻率值。与一维反演结果的对比亦表明2.5维反演方法能够更为有效更准确地反演出地下电导率结构。目前反演方法已初步试验应用于某测区部分数据的航空TEM测量中，获得了较好的地下电阻率结构，在后续进一步改进之后将开展更多的实际应用。项目在执行过程中附带开发了TEM全波形一维正反演方法与基于CUDA加速的三维正演方法，不仅为2.5维正反演方法提供了验证和试验数据，亦可直接服务于TEM方法的调查应用，为TEM反演的进一步发展增添了基石。