储液箱为复杂形状的流固多体耦合系统非线性动力学问题研究

全面考虑液体非线性晃动、弹性体结构非线性因素，研究储液箱为复杂形状的流固多体耦合系统在不同激励下（包含反复冲击、横向和纵向激励力及力偶的作用）的非线性动力学响应。应用共形映射求解复杂形状储液箱内流体速度势函数。利用H-O原理建立流固多体耦合系统的非线性动力学方程。采用近似解析法研究耦合系统的局部非线性动力学特性，发现可能存在的强迫、参激、自激等多种振动形式耦合时的非线性动力学现象。应用规范型理论、全局扰动法研究耦合系统的全局非线性动力学特性，深入分析流固多体耦合系统的全局分岔和混沌特性。应用数值方法和实验方法分别对理论分析结果进行验证。理论结果可以为航天航空、航海、交通运输等工程中的大载液量流固多体耦合系统的设计和分析提供理论基础。

全面考虑各非线性因素，研究贮箱为复杂形状的流固多体耦合系统在不同激励下的非线性动力学响应。首先利用莫比乌斯变换和施瓦茨-克里斯托费尔变换寻找复杂形状与矩形之间的共形变换近似解析表达式，由于速度势函数为调和函数，因此在已有简单形状（包括矩形、圆柱形和长方体）贮箱内的流体速度势函数的基础上，通过所得共形映射近似解析表达式，即可求出复杂形状贮箱内的流体速度势函数。根据模态理论通过速度势函数求出波高函数。分别针对不同复杂形状的贮箱，利用H-O原理建立流固多体耦合系统的动力学方程，通过流体表面微元的速度与扰动液面方程之间的关系，推导出流固多体耦合系统的运动学方程，应用伽辽金法离散，将偏微分方程组转换为常微分方程组。对流固多体耦合系统的运动学方程和动力学方程进行分析，由伯努利方程求得流体内部压强，通过积分得到流体对贮箱的晃动力和晃动力矩。研究不同激励下的各种不同复杂形状充液贮箱流固耦合系统，计算系统的各阶固有频率，用解析方法研究系统共振时的非线性动力学特性，得出不同复杂形状贮箱流固耦合系统的幅频曲线，分析不同复杂形状贮箱情况下奇偶阶模态对系统的影响，并研究了流体和固体之间的耦合作用。以特定形状贮箱为特例，根据等效原则建立在任意激励情况下的等效力学模型，并考虑了带多贮箱情况时流体晃动对整体的影响。在数值验证过程中，使用CATIA进行不同复杂形状充液贮箱的建立，采用PATRAN作为前处理，根据有限元计算程序得出等效力学模型参数，验证了理论分析中固有频率解析结论的正确性。采用FLOW3D计算在不同激励时流体的晃动力和晃动力矩，与共振时理论分析中流体与固体间的相互作用进行对比，验证了非线性动力学特性分析结论的正确性。根据低频激振器搭建实验平台，利用高速摄像仪捕捉自由液面信号，获得流体自由液面波高的时间历程，通过对自由衰减过程中液面高度的时间序列进行处理，可以得到固有频率，实验结果验证了理论分析中结论的正确性。该项目中得出的理论结果可以为航天航空、航海、交通运输等工程中的大载液量流固多体耦合系统的设计和分析提供理论基础。