多个刚柔液耦合航天器姿轨一体化动力学与控制研究

In the context of multi-spacecraft formation flying, this project will give a deep study on the dynamics and control of multi-spacecraft systems with directed communication topologies and low gravity environment, especially considering sloshing of liquid and vibration of flexible appendages. The dynamic equations of rigid spacecraft are derived by using Newton-Euler method, and the dynamic equations of rigid-flexible-liquid coupling spacecraft are derived by using Hamilton-Ostrogradskiy principle. The deformations of flexible bodies are described by modal analysis method; the sloshing of liquid is described by conformal mapping multi-dimensional modal analysis method. By using the theories of modern control, network dynamics and control, and nonlinear non-smooth dynamics, we will study on the attitude and orbit coupling dynamics and control of multiple liquid-filled spacecraft with flexible appendages, and give the formation control protocols, including finite-time control and asymptotic control, with star-shaped communication network topologies and nonstar-shaped topologies, especially under the conditions of time delay, switching topology and constraints of control. The research methods and results in this project can provide the necessary theoretical basis for the modeling and control analysis in the multi-spacecraft formation flying engineering.

以多航天器编队飞行为背景，研究在微重环境下基于局部信息有向通讯拓扑网络传输，考虑液体晃动和柔性附件振动的多航天器编队的动力学与控制问题。用Newton-Euler方法和Hamilton-Ostrogradskiy变分原理分别建立刚体航天器和带柔性附件充液航天器的动力学方程。用模态法描述柔性体的变形；用共形映射多维模态法描述液体的晃动。应用现代控制理论、网络动力学与控制理论、非线性非光滑动力学理论分别研究基于刚体和刚柔液多航天器姿轨耦合编队的动力学与控制问题，给出星状网络结构（即主从式）和非星状网络结构下多航天器姿轨一体化的控制策略（包括有限时间控制和渐近稳定控制），并考虑时滞、拓扑切换和控制力约束等情况。本项目的研究方法与成果将为分析多航天器编队飞行等工程问题提供必要的建模方法和控制策略。

以深刻探测为背景，设计不同的探测任务轨道。应用牛顿欧拉法建立航天器轨道和姿态的非线性动力学方程，在领航者信息全局可知（星状通讯拓扑网络结构）的情况下，提出多航天器编队飞行有限时间协同控制律，通过李雅普诺夫理论证明稳定性，考虑部分航天器获得领航者信息（非星状通讯拓扑网络结构）情况下，基于一致性理论设计非光滑控制器，提出一种新型李雅普诺夫函数，应用非光滑稳定性理论证明控制系统有限时间稳定性，表明控制系统在有限时间内收敛到期望状态。另外提出了带有滑模估计器的协同控制算法。针对控制力约束，利用双曲正切函数的输出有界性，提出了有限时间输出饱和的协同控制律，并通过粒子群优化算法确定控制律参数，解决了能量优化问题。.应用共形映射的思想方法求出二维复杂形状区域到矩形区域的复数形式的共形变换。根据速度势函数为调和函数，通过共形映射函数和已有简单区域内的速度势函数，求得复杂形状区域内液体的速度势函数。通过旋转得到的三维贮箱空间问题，从理论上研究了利用共形映射分析旋转三维空间问题的合理性。应用哈密顿原理建立充液贮箱流固多体耦合系统的动力学方程。应用非线性动力学方法，分析充液多体耦合系统的非线性动力学特性，揭示了混沌和分叉等动力学现象。针对带隔板贮箱充液系统，本项目提出一种变分区域分解方法，求解带隔板贮箱内均匀密度流体的晃动模态。并利用变分区域分解技术，求出带隔板贮箱内液体的近似线性斯托克斯速度势函数解析表达式，解决了贮箱平动和转动时的液体晃动问题，可用于分析充液航天器轨道和姿态调整时液体和航天器本体间相互作用动力学问题。对于姿态调整飞轮的二维摩擦问题也进行了初步分析。.本项目加深了复杂形状贮箱液体晃动动力学行为的认识，有助于探索实际复杂形状贮箱充液航天器动力学特性，深入分析了通讯网络拓扑结构下多航天器编队的控制策略。本项目的研究方法与成果将为充液航天器系统和编队飞行控制策略设计和分析提供理论基础。