基于集值模糊积分的随机延时细胞神经网络的应用研究

细胞神经网络与延时细胞神经网络作为电路结构系统在信号处理、模式识别、联想记忆、移动图像处理等方面有着广泛应用。通过VLSI方法实现细胞神经网络的过程中涉及诸多模糊现象,而模糊值积(微)分模型及其泛逼近性在处理延时细胞神经网络的稳定性方面是有效工具。本项目旨在广义模糊值Choquet积分和K-拟可加模糊值积分理论体系基础上,一方面,采用单值可测选择建立广义的集值模糊积分,引入三角半模算子建立格值集值模糊积分等理论框架,讨论其收敛性和泛逼近性；另一方面,通过集值模糊微(积)分理论建立数学模型,对可具变随机延时细胞神经网络、中立型随机延时细胞神经网络、随机变延时区间细胞神经网络等进行稳定性分析及数值仿真。该课题将丰富传统的模糊积分理论,并研究模糊环境下若干随机延时细胞神经网络的稳定性及其应用,同时为探索机器人模式识别新方案、新智能控制技术提供一种理论依据。

折线模糊神经网络和延时细胞神经网络作为电路结构系统在信号处理、模式识别、联想记忆、图像处理等方面有着广泛应用。对这些神经网络的逼近性和稳定性能的研究,可为探索机器人识别新方案和新智能控制技术提供一种有效理论依据。本项目在课题组全体成员的共同努力下,历经3年时间现已圆满并超额完成申请书中承诺的任务指标(原申请项目书承诺发表SCI和EI收录论文合计3-5篇,发表核心论文8篇)。截止目前为止,本课题组共发表学术论文37篇(SCI收录5篇,EI收录6篇),其中发表国际刊物论文10篇,发表国内核心刊物论文20篇,发表国内一般刊物论文7篇。本项目研究主要取得了5个方面成果:(1)在集值模糊测度空间上建立了K-拟可加模糊积分和广义Sugeno模糊积分模型,并系统研究了这两种积分的收敛性及结构特征:(2)应用积分模讨论了模糊环境下折线模糊神经网络的泛逼近性,并将折线模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力推广为对一般可积系统的逼近能力;(3)以方形分片线性函数为桥梁分析了广义分层混合模糊系统在积分模意义下的泛逼近性,并通过对混合模糊系统实施分层来降低模糊推理规则总数,从而避免规则爆炸现象;(4)通过构造合适的Lyapunov 泛函对具分布时滞的、具变时滞的、具比例时滞等几类延时细胞神经网络的周期性、全局指数稳定性、全局渐近稳定性、全局散逸性等动力学性质进行研究;(5)获得若干个确保时滞细胞神经网络动力学性质的充分条件,对一些网络模型给出了数值算例与仿真结果,并验证了有效性。