几类优化方法收敛性质及其数值表现的研究

该项目主要研究:1、 寻找具有全局收敛性且数值表现可与PRP方法相媲美的新的共轭梯度法，并分析在不同线搜索下该方法的性质与数值表现;2、近期，本项目组成员提出了一个拟牛顿方程，本项目的第二个研究内容是深入研究由拟牛顿方程导出的拟牛顿公式（BFGS型、Broyden族和Huang族等）在目标函数凸与非凸和不同线搜索条件下的收敛性质及数值表现；3、探讨约束优化的共轭梯度法及其特性，给出新型的SQP型算法并研究它的全局和超线性收敛性。这三类问题的解决，对优化领域的理论研究和算法研究具有重要意义和广泛的应用前景。