几类随机泛函微分方程数值方法的收敛性、稳定性和散逸性

针对科学与工程中常见的几类伊藤(Ito)随机泛函微分方程(即随机延迟微分方程、随机积分-微分方程和中立型随机延迟微分方程)初值问题，研究数值方法的稳定性(含均方稳定性、渐近稳定性、指数稳定性)和散逸性，研究适于小噪声情形的强逼近数值方法、弱逼近数值方法及其整体误差。本项目旨在为随机泛函微分方程数值算法建立相关理论基础，为构造实用、高效的算法提供指针，为随机微分方程数值求解及大规模数字实时仿真服务。本项目将丰富随机泛函微分方程数值分析的内涵，应用于物理、生物、自动控制、金融和保险等领域，具有重要的理论意义和广泛的应用前景。