推广的Hubbard模型中的emergent现象研究

Hubbard models are the fundamental models to study the strongly correlated systems in condensed matter physics. Many research results show that there are fruitful physical properties of the ground states and low-lying excitations for this type of models. Various interesting phenomena can emerge. In this project, we would like to study the ground states and emergent phenomena in the following two aspects: (1) introducing the hopping terms with spin-dependent and spin-flip, we study the phase diagrams of the models in several two-dimensional lattices. Especially, we search for the spin liquid states with different gauge symmetries. (2) In multi-band models, we consider generalized Hubbard interacting potentials. It is expected that the emergent low-lying effective theory may be very important field theory models, e.g, 2+1 QED and even non-abelian gauge theory. Thus, we can study the confinement problem in the lattice model as well as the continuum limit. These studies may be helpful to understand the quark confinement in QCD.

Hubbard 模型是凝聚态强关联物理研究的基本模型。现在，越来越多的研究 结果表明，Hubbard 模型及其推广具有十分丰富的基态和低能物理性质，有各种各样的 emergent 现象。本项目从两个方面着手探讨这类模型重要的基态性质和emergent 现象：（1） 引入自旋依赖和自旋翻转的hopping 项，研究各种二维晶格中费米子模型的相图，探讨具有 不同规范对称性自旋液体态。（2）在多带模型中，引入一些推广的Hubbard 相互作用项，可 以发现在一些给定的格子上，emergent 低能有效理论是一些非常重要场论模型，例如，2＋1维量子电动力学，甚至非阿贝尔规范理论，这样，我们可以研究这类模型中的lattice 和连续极限的禁闭问题，这对高能物理中的夸克禁闭问题有很好的借鉴作用。

本项目研究推广的Hubbard模型中的emergent现象。在实际执行中，我们进一步研究了其他凝聚态体系中的一些emergent现象。. 凝聚态物质由原子，分子或离子、电子组成的相互作用多体系统。Emergent现象是凝聚态多体系统物理系统有别于基本粒子物理系统的显著特性。. 主要研究工作包含三个方面：. （1）在Dirac绝缘体中类Hubbard相互作用相关的集体激发研究。我们发现了一种新型的体集体激发，可以用来区分拓扑平庸和非平庸相。. （2）新型Weyl费米子、Weyl玻色子材料和高自旋拓扑半金属研究。预言了杂化Weyl半金属和玻色型Weyl物态—Weyl磁振子的存在。研究了类光子费米子，并指出出这类物质的有比Weyl和Dirac半金属更为丰富的磁输运性质和额外的低能态密度的量子振荡。. （3）分数量子霍尔效应态中复合费米子强耦合效应导致的狄拉克费米子非微扰衍生的研究。我们发现通常的弱相互作用复合费米子气体不可能衍生出相对论Dirac复合费米子，但强耦合复合费米子是Dirac型的。各种关于分数量子霍尔效应基态和低能激发态的数值结果表明，对于复合费米子主系列，强耦合复合费米子衍生的Dirac费米子是稳定的。