基于渲染方程的室内高频声场仿真算法的基础问题研究

室内声场计算机仿真是当今国际建筑声学界的热点，在理论与实践上具有重要意义，但其目前的主要缺陷是仿真逼真度不够。现有的室内高频声场仿真算法在两个关键问题上存在局限性，其一是如何有效描述界面（声）反射特性，其二是在满足上述条件下的计算量控制，而前者正是仿真逼真度不够的根本原因。计算机图形学仿真也面临类似的问题，并因此发展了一类理论上先进的基于渲染方程的算法，代表了算法发展的重要方向。将渲染方程的概念引入到声场仿真中已引起了学界的关注，但必须解决相关的基础问题使其适应声学的特点。本项目拟对其中重要基础问题，即界面声能双向反射分布函数进行研究，寻求系统的测量方法，获得一些基础测量数据，及其在仿真中的合理应用方式；另外，本项目也将对算法的计算结构与优化方式进行研究，以获得良好的运算效率。这些基础问题的有效解决，将使随之形成的声学渲染方程法在上述两个关键问题上具有独特优势，提高声场仿真的逼真度。

课题围绕基于声学渲染方程的室内高频声场仿真的基础问题展开了研究，在基础理论研究、软件编制与实验研究等工作上取得了切实的成果.特别是在关于渲染方程法的特殊形式声学辐射度模型的声场衰变理论上取得了较好进展.主要内容包括：1. 建立了声学辐射度模型声场衰变结构研究的基本框架，使得研究能位于严谨的基础上；2. 以拉普拉斯变换与积分方程论为主要工具，对声学辐射度模型进行了深入的理论研究，证明了该模型声场的一系列重要性质；3. 定义了声场松弛条件，并证明在满足所谓声场松弛条件下，房间声场衰变可以展开为一个含一系列分量的可列和结构，每个分量包含实数与共轭复指数对的衰变项，解释了声能衰变与受反射声影响下的声场起伏；4. 在球形空间中寻找到了一个解析实例，严格论证了松弛条件在某些房间中的成立；5. 在高维实内积空间中对上述声场衰变结构的几何意义进行了阐述，在理论上解释了声学辐射度声场仿真中观察到的所谓声场松弛性质；6. 证明了媒质吸不影响声场衰变的结构形式，当声场的初始激励满足一定条件时，有媒质吸收的声场系统完全可以用没有媒质吸收的系统进行研究；7. 证明了松弛条件下房间界面上的归一化的能量分布只与边界条件有关而与声场初始激励和媒质吸收无关.特别应该指出的是，声场具有多种衰变率这一事实，以往一般是在波动声学的领域中，基于声场具有多种简正模式来说明的.本研究的结果是在几何声学的领域内，仅仅从能量域的角度下，证明了声场声能衰变具有多种衰变模式与衰变率..另外在课题资助下，还进行了室内汉语言清晰度方面的研究，包括利用声场仿真在多人发音掩蔽条件下的双耳/单耳单词与句子的可懂度比较，以及描述室内汉语清晰度客观参量STI计权计算方式的有效性等. 研究显示了双耳听闻以及语义关联在多人发音掩蔽的情况下对可懂度有显著帮助，相关结果可以应用在诸如电视电话以及虚拟现实的领域，采用双通道录音与重发以提高语言清晰度.研究了4种不同计权方法下的STI与室内汉语清晰度得分之间的相关关系，显示它们在预测室内汉语清晰度上有良好效果，研究结果也表明，对室内汉语清晰度评价而言， STI计权方法或计权因子可以有较宽的取值范围.