边坡地震稳定分析的振型分解反应谱法研究

研究地震作用下边坡稳定性评价方法对地震地质灾害防治工程有着重要意义。当前的计算方法主要有两种，一是拟静力法，但该法没有考虑边坡的固有动力特性，准确性较差，理论和实践皆表明，坡体总是有选择地放大特定频域的地震波，从而引起剧烈震动以至破坏，该特定频域是由坡体固有自振频率决定的，拟静力法无法考虑这一点；二是时程分析法，但是该法涉及较多随机因素，计算结果变异性大，且计算耗时长，不利于工程设计采用。因此，本项目拟将振型分解反应谱法引入边坡地震动力稳定性研究中，首先进行坡体模态分析，考察坡体的固有动力特性(固有频率和振型)，使用"无质量地基模型"解决地震动的输入问题，输入设计反应谱，利用"沿滑面的应力积分法"和反应谱法求解各阶振型下的抗滑力和滑动力极值，然后利用振型叠加法(完全二次型方根法)求解沿滑面的最大滑动力和最小抗滑力，进而求出边坡安全系数。最后利用时程法和动力模型试验对计算结果进行验证。

现行边坡地震稳定性计算方法主要有两类，一是拟静力法，但该法没有考虑边坡的固有动力特性，准确性较差；二是时程分析法，但是该法涉及较多随机因素，计算结果变异性大，且计算耗时长，不利于工程设计采用。反应谱法的准确性大大优于拟静力法，而计算量大大小于时程法，具有较大的计算优势。反应谱法主要用于混凝土大坝抗震计算、高层建筑及桥梁的抗震计算。本项目采用学科交叉的思想，将反应谱法引入到边坡的地震稳定性计算方法之中，是一种全新的分析思路，是新的知识增长点，对地震地质灾害防治工程的高效设计计算有着重要意义。为了采用反应谱法计算边坡地震动力稳定性，首先结合“无质量地基模型”建立了边坡体系动力分析二维模型，该模型考虑了地基对坡体的弹性约束，优于常用的刚性地基模型；然后采用“子空间迭代法”进行坡体模态分析，得到坡体的固有动力特性(包括固有频率和振型)，通过各类斜坡体的振型分解，我们发现只有高填方路基边坡或与其形似的边坡体的振型分解较成功，其前几阶振型包含了大部分振动能量，而其它类型边坡的前几阶振型频率相隔很近，无法代表整体振动，所以本项目将反应谱法仅限于用在高填方路基边坡地震稳定计算上；在得到坡体各阶振型与频率后，可以求出振型参与系数，再使用"无质量地基模型"输入设计加速度反应谱，利用"达朗贝尔原理"和反应谱值可以计算出各阶振型下的滑体的地震惯性力极值，包括水平惯性力与竖向惯性力；然后就可以利用振型叠加法(完全二次型方根法)求解滑体在地震期间的最大惯性力值，最后再回归到拟静力分析思路求出边坡安全系数。基于上述计算思路，本项目针对典型的高填方路基边坡的抗震设计，在加速度地震波及与其相容的反应谱作用下，分别利用时程分析法与反应谱法求出了最危险滑体的地震惯性力，对比发现两者符合较好。最后还利用高填方路基的振动台模型试验对计算结果进行初步验证，模型试验得到的破坏极限加速度与滑体破坏模式与反应谱法的预测较符合。