高维系统中的双同宿环分支理论及传染病模型中的分支问题

本项目研究四维系统中高余维双同宿环分支理论以及传染病模型中的分支问题。拟在四维向量场中的双同宿环附近建立局部坐标系,并构造庞加莱映射,导出相应的分支方程, 进而研究双同宿环附近大1-同宿环,大1-周期轨的存在性, 唯一性和不共存性, 以及鞍结点分支曲面的存在性或不存在性, 并给出相应的存在区域及详尽的分支图。通过这些分析，给出四维系统中不同情况下带有不同余维数的双同宿环的分支结果。此外，我们拟利用分支理论研究一些传染病模型中出现的分支问题，并利用这些理论结果对模型的实际意义进行分析。