学习理论中的逼近问题

学习理论所研究的问题是逼近论问题或可纳入逼近论研究范畴，其基本问题是依据随机样本（可能带有噪声）的函数逼近问题。因此学习理论的研究很大程度上依赖于统计推断和逼近论的理论与方法。本项目研究学习理论中函数逼近问题。运用逼近论的方法与技巧研究学习理论中误差分析及其学习算法的收敛性和逼近度估计。探讨稀疏逼近、核逼近和正则化方法刻画学习算法的收敛性。本项目的研究将促进逼近论、计算复杂性等研究领域的发展，为研究机器学习理论与应用提供数学理论基础，为智能系统和信息处理等领域提供新的研究方法。本项目属于当前逼近论领域的主流方向及交叉学科中的前沿研究课题，具有重要理论价值和广泛应用前景。