耦合非线性系统复子解的研究

孤立子理论的研究对象是非线性系统。人们对单个非线性系统的精确解已经有了深入的了解。但对于耦合非线性系统解的具体性质所知甚少，尤其是谱参数为复数时，具有解析性质的孤立子解。最近，对于单个的非线性系统，对应于谱问题的复特征值，人们得到了一种有奇性的新型解，称之为复子(complexiton)解。本项目将对某些耦合非线性系统，利用达布变换法，首次给出耦合非线性系统的非奇性复子解，进而研究非奇性的复子解与正子(positon)解，负子(negaton)解之间的相互作用过程和具体性质。对耦合非线性系统的非奇性复子解在流体力学，大气海洋学，Bose-Einstein 凝聚方面的实际可能应用做探索研究。