复解函数系的随机迭代动力系统

经典复解析动力系统的研究局限于并单个解析函数的自身迭代,而经典迭代函数系统的研究局限于线性压缩映照学。而本项目研究了由有限多个复解析函数生成的随机迭代动力系统，即由多个非线性映照生成的动力系统。系统的复杂性大为增加，综合性更强。在本项目的研究中，我们采用了计算机图象研究与数学严格论证相结合的方法，对复解析函数学的随机迭代动力系统进行了较系统的研究，证明了这类系统既有与经典复解析动力系统和经典迭代系统相似的动力学性质，同时我们还讨论了复解析函数学随机迭代动力系统的可测动力学性质，证明了这类系统中以Julie集为支控的不变测度的存在性，并研究了不变测度的构造等性质。