资产价格泡沫下的高维因子模型研究

In order to analyze the co-movement relationship of high dimensional asset prices bubble series, and effectively reduce the dimensions of the parameters in estimation, our project propose to establish the framework for analyzing the high dimension dynamic factor models under the background of asset price bubbles. In this project, first, we identify the number of factors using the canonical correlation analysis technique, estimate the common factors and factor loadings using Principal Component Analysis, and establish the associated asymptotic theory for the purpose of inference. Second, we analyze the “Spurious Factors” in the high dimensional factor models. Finally, we apply our methods to the study of real estate markets, stock markets, and commodity markets, for locating the driving factors of price bubbles. The proposed theory contributes not only to the study of asset price bubbles based on the mildly explosive progresses and high dimensional factor models, but also to the analysis of the asset prices domestically and abroad, which fills in the blanks of the cross-sectional studies and leads to reliable conclusion and policy recommendations.

为了分析海量金融资产价格泡沫之间的系统性相互关系，并有效地降低待估参数的维度，本研究将建立起资产价格泡沫下高维因子模型的分析框架。首先，我们将通过典型相关性分析确定其共同因子的个数，通过主成分分析法确定共同因子和载荷参数估计量，并给出相关极限理论用以统计推断。其次，本项目将分析“伪因子效应”。最后，本项目将建立的理论分析框架用于分析房地产市场、股票市场和大宗商品市场的资产价格泡沫影响因子。本项目的理论结果不仅有助于推动基于微爆炸过程的资产价格泡沫研究和高维因子分析两大领域的发展，填补了学术界在此交叉研究上的空白，而且有助于分析中国和国际的金融资产价格泡沫的推动力因子，从而得出可靠的分析结论和政策建议。

项目的背景：资产价格泡沫是金融计量研究领域的重点。为了更好的分析海量资产价格泡沫间的关系，本项目将借鉴大数据分析中的降维技术，将其运用于资产价格泡沫的研究中。除此之外，本项目还对资产价格泡沫的其它特征进行研究。.主要研究内容：1.研究了资产价格泡沫下的高维因子模型，并为该模型及其拓展模型建立起完整的统计推断理论并展开实证分析。2.研究了不同的微爆炸过程之间的伪回归效应。3.提出检测资产价格泡沫驱动因子的算法，而且该算法能够估计出泡沫因子开始和结束的时间。4.研究了Seemingly Unrelated Regression(SUR)估计在基于泡沫过程的VAR模型的应用。5.研究了加密货币中资产泡沫间的相互关系。.重要结果：1.使用信息准则来选择公因子的个数，并对公因子和载荷参数进行统计检验。2.基于平衡回归（Balanced Regression）模型的t统计量来进行统计推断最为方便。3.算法估计出来的泡沫起止时间是一致的。4.SUR不仅适用于拥有共同爆炸根的VAR模型，也适用于拥有异质爆炸根的VAR模型。5.在泡沫阶段，加密货币间的相互影响关系不一样。.关键数据：中国的房地产价格指数；加密货币的价格数据，石油价格指数；.科学意义：成果可以运用于任何资产市场。判断出影响资产价格泡沫的经济因子；估计出任何资本市场泡沫因子开始和结束的时间；检测多项资产价格在泡沫期间存在伪回归效应；并可以对多项资产价格的相关影响关系进行结构性分析。