符号和数值混合计算

符号计算系统为科学研究提供了很强的数学工具。符号计算可以准确地得到问题的完备解。但是在解决实际问题时，往往因为时间和存储空间的限制，很难真正发挥它的强大符号处理的功能。.另一方面，现实世界中的很多问题是近似模型，也即数据有不同程度的误差。数值计算可以快速处理很多近似问题，但是一般不能得到全部解，而且有时不能确保计算结果的精确度。符号计算能提供多精度的计算，但是简单地应用符号算法来处理带有不确定系数的实际问题，往往需要呈指数增长的多精度计算来确保结果的有效性。.符号和数值混和算法的研究是近十年来方兴未艾的重要研究方向。我们注意到符号计算处理的很多问题都可以转化为结构矩阵或稀疏矩阵的形式。通过更深入地研究结构或稀疏矩阵的数值计算与多项式计算之间的密切联系，我们希望能设计出新的混合算法，使之兼备符号计算的完备化和数值计算的高效率。