高维发展型非线性对流扩散方程的有限元新算法

按预定计划，以建立求解高维、非线性对流占优扩散方程的经济实用有限元方法为目标，对流线扩线（SD）、部分迎风（PU）、间断Galerkin（DG）三种特征型有限元方法，进行了较集中研究，应用差分化、区域分解，算子分裂等数值技术，改造与发展了原有算法，提出了较易于计算机实现、有良好应用前景的多种新的有限元算法，包括差分流线扩散（FDSD）方法及其预测一校正格式、交替方向格式、局部一维格式；满足极值原理、质量守恒原理的PUFE格式及Schwarz区域分解法；可用于对流扩散问题的DG型显式方法及算子分裂半显而易见式FE格式；并从理论上阐明了上述各种子新FE算法的机理与可靠性，共完成研究论文27篇，已发表12篇，已被接受的有5篇，圆满面完成了预定指标。