有限维结合代数的表示理论

工作重点是对拟遗传代数及其相关的课题进行研究。首先，利用拟遗传性，对q-Schur代数进行了探讨，决定了这类代数的表示型，更进一步探讨了BGG-代数有限型的箭图。同时引入了对偶扩张的概念。这是一类转征模很大的BGG-代数，具有倍增的同调维数。该类代数给出了构造一类有限同调维数可任意大而单模个数确定的简便方法。在研究这类极端情况的同时，我们还推广了Dyer的构造法，定义了类似Drinfeld双扩张的一类代数，证明了在树的情况下，二次对偶与Ringel对偶是可交换的，这类代数的拟传性也在几何的意义作了探讨，证明了能使我们的构造成为拟遗传的那些点集是闭集，从而在衡观上得到突破，引起了同行的关注。在Ringel对偶的研究上，取得了注目成绩。