非均匀环境下Krylov子空间多通道信号检测理论与方法

This project studies the challenging problem of multichannel signal detection in nonhomogeneous enviroments by utilizing Krylov subspace theories. Krylov subspace theory renders a new perspective into the multichannel signal detection problem. It provides insights into the relationship between the eigensubspaces of the disturbance and the signal vectors to be detected. By exploring the related properties of Krylov subspace, novel Krylov subspace-based detection methods are proposed in this project. The effects of nonhomogeneous disturbance and different array stucture (e.g. general coherent array, MIMO array and distributed array) on the performance of proposed Krylov subspace-based methods will be investigated by conducting theoretical analysis and extensive real-data experiments. These studies can provide a solid theoretical foundation for designing and evaluating Krylov subspace-based detection methods and for their applications to radar, sonar and ultrasonic array signal detection. The research of this project not only enriches the subspace theories for array signal processing, but also proposes detection methods that can considerably improve the detection peformance as compared with traditional full-dimensional and subspace methods. As well known, the latter methods suffer from poor detection performance due to the lack of training data in nonhomogeneous enviroments. Results achieved in this project can be widely used in millitary and medical fields.

本项目旨在研究Krylov子空间理论与方法，以解决非均匀干扰环境下的多通道信号检测问题。通过研究Krylov子空间的结构、特性、迭代算法和稳定收敛理论，建立Krylov子空间、干扰特征空间与检测信号之间的内在联系，提出基于Krylov子空间的非均匀多通道信号检测理论与新方法。在此基础上研究干扰非均匀性对检测性能的影响，研究将Krylov子空间多通道信号检测理论应用于普通相参阵列、MIMO阵列和分布式阵列的不同算法。并通过对仿真和实测数据的处理，验证其处理性能，为其在阵列雷达、阵列声纳和超声等阵列信号处理中的应用奠定理论基础。该项目的研究，不仅在矩阵子空间理论和迭代算法上具有重要的科学意义，而且可以解决非均匀环境下训练数据少，全维多通道处理运算量大且性能急剧下降、普通子空间处理算法性能差的难题，可以满足我国军事和民用的急需，在军事侦察、医疗检测等领域均具有非常广阔的应用前景。

项目主要对非均匀环境下Krylov子空间多通道信号检测方法进行了研究。首先，重点研究了Krylov子空间多通道匹配滤波器和Krylov子空间自适应匹配滤波器的检测性能，推导了Krylov子空间信号检测方法的虚警概率和发现概率的表达形式，论证了其具有不断融合信号空间与噪声干扰空间的本质特性，Krylov子空间方法随着迭代次数的增加，Krylov子空间参数化自适应匹配滤波器（KAMF）对干扰的抑制过程是一个对噪声逐渐色化的匹配滤波抑制过程。色化的方式在于不断加入沿新增Krylov子空间向量方向的干扰分量，并进行抑制，因此对训练样本的敏感度低于经典的自适应匹配滤波器（AMF），在非均匀环境下具有更好的稳健性，同时可以获得优异的性能。在此基础上，进一步研究了Krylov子空间多通道参数化自适应匹配滤波器的检测性能，指出其由于利用了多通道参数化模型，在非均匀环境合格训练样本数更少的情况下，可以获得较好的检测性能。针对Krylov子空间信号检测方法在实际应用中的快速收敛问题，本研究还提出了两种加速收敛方法，一种是结合Lanczos迭代获得近似权向量和最大特征值估计，然后利用此近似权向量作为Krylov子空间信号检测权向量的估计初值，并利用最大特征值估计值进行预条件处理，降低协方差矩阵的条件数，进而提高收敛效率。另一种方法利用复高斯分布干扰背景下KAMF中空时协方差矩阵的特征谱收敛于MarcenkoPastur分布这一特点来估计噪声干扰协方差矩阵的最大特征值，用来降低协方差矩阵的条件数，进而提高收敛效率。最后，在上述理论研究的基础上，针对Krylov子空间的实际应用和实时处理实现问题，研究了非均匀雷达杂波环境的建模及仿真方法。在此基础上对Krylov子空间的多通道信号检测器进行了FPGA实现，实现了实时处理和性能验证。. 本项目的理论研究工作，初步揭示了非均匀环境下Krylov子空间多通道信号检测方法的核心工作机制和性能规律，为进一步研究信号空间与噪声干扰空间的交互迭代检测方法打下了理论基础。同时，提出的加速收敛方法和检测器实现方法，为Krylov子空间多通道信号检测方法的实际应用提供了可选的路径。