Krylov子空间方法及在电磁散射计算中的应用

科学与工程计算中大型线性代数方程组求解往往占据了整个数值计算过程的主要部分，并且已成为数值计算方法的一个重要课题。本项目旨在研发求解大型线性代数方程组的高性能Krylov子空间方法并将其应用于电磁散射计算。本项目将做如下研究：通过研究离散计算电磁学中麦克斯韦方程组积分方程形式的矩量法，在自主研发的迭代法和其他Krylov子空间方法基础上，针对电磁散射计算特点，构造具有重要理论意义、应用背景和实用价值并且具有较强扩展性的高效新颖Krylov子空间方法，进一步充实电磁散射领域迭代求解技术，推动电磁散射领域数值求解技术发展。

科学与工程计算中大型线性代数方程组求解往往占据了整个数值计算过程的主要部分，并且已成为数值计算方法的一个重要课题。本项目以电磁散射问题为背景，以高效求解大型线性代数方程组为目标，采用理论分析、算法设计与数值实验相结合的方法，旨在进行算法创新，构造并应用适应特定电磁散射问题的Krylov子空间方法与预处理技术，为电磁散射领域开发相应的程序软件包，进一步充实电磁散射领域迭代求解技术，推动电磁散射领域数值求解技术发展。本项目按计划顺利进行并完成，目前已发表或录用的SCI期刊论文3篇，国际会议论文3篇，其中标注基金资助的已发表或录用的SCI期刊论文3篇，课题研究成果概述如下：.(1) BiCOR方法的稳定化算法研究;.(2) CSBiCOR方法在电磁散射计算中的应用研究;.(3) 结合多层快速多级子算法的预处理CORS方法和BiCORSTAB方法在电磁散射计算中的应用研究;.(4) 相应程序软件包的开发研究。