Krylov子空间变换域自适应滤波算法研究

自适应滤波器在通信、雷达、声纳、导航、地震学和金融工程等领域都有着广泛的应用。在这些应用中，当未知系统具备较大阶数时，自适应滤波器阶数也相应地选取较大的值。然而受稳定性约束，大阶数自适应滤波器迭代步长只能选取较小值，从而导致较慢的收敛速度，影响其实际应用。本项目拟展开对于Krylov子空间变换域自适应滤波算法的研究，以解决大阶数条件下自适应滤波器快速收敛问题。其根本思想在于，通过Krylov子空间变换，稀疏化未知系统冲激响应，然后通过变阶数自适应滤波算法，用小阶数自适应滤波器模拟变换域系统冲击响应，从而放宽稳定性对于迭代步长参数约束，较大幅度的提高大阶数条件下自适应滤波器收敛速度。本项目研究成果对自适应滤波器基础理论的发展及实际应用将起到积极的促进作用。

自适应滤波器在通信、雷达、声纳、导航、地震学和金融工程等领域都有着广泛的应用。在这些应用中，当未知系统具备较大阶数时，自适应滤波器收敛速度较慢。本项目展开了对于Krylov子空间变换域自适应滤波算法的研究，以解决大阶数条件下自适应滤波器快速收敛问题。其根本思想在于，通过Krylov子空间变换，稀疏化未知系统冲激响应。对于稀疏化程度较高的系统，通过变阶数自适应滤波算法，用小阶数自适应滤波器模拟变换域系统冲击响应，从而放宽稳定性对于迭代步长参数约束，较大幅度的提高大阶数条件下自适应滤波器收敛速度。对于稀疏化程度一般的系统，结合稀疏自适应滤波算法，也可以提高自适应滤波器收敛速度。..项目主要研究内容包括Krylov子空间滤波算法、变阶数自适应滤波算法、凸联合自适应滤波算法及稀疏自适应滤波算法，最终的目的都是为了提高大阶数条件下自适应滤波器收敛速度。项目主要完成了Krylov子空间快速准确估计、Krylov子空间估计误差对于变换域系统冲击响应权系数分布影响分析、Krylov子空间变换域变阶数自适应滤波算法性能分析及算法改进、稀疏自适应滤波算法研究及基于凸联合的Krylov子空间变阶数自适应滤波算法研究，分别提出了一种Krylov子空间变换域自适应滤波算法、一种基于凸联合的Krylov子空间自适应滤波算法、一种高度稀疏条件下自适应滤波器快速收敛算法以及一种基于非线性映射的自适应混合滤波器。项目同时还对非线性滤波和自适应网络滤波算法开展了研究，扩展了自适应滤波研究领域，丰富了自适应滤波器基础理论。..依托项目共发表或被接收论文二十余篇，其中标注基金资助的十余篇，获得黑龙江省自然科学二等奖一项(排名第三)，黑龙江省自然科学技术学术成果奖一项(排名第一)，授权专利三项，申请专利多项。申请并获得国家自然科学基金面上项目一项，中国博士后基金一等资助一项。出版译著一部。