基于计算机代数系统的大地测量数学分析研究

以参考椭球面作为基准面的大地测量涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、质体引力积分、特殊函数展开、摄动函数展开等一系列繁琐的数学分析过程，人工推导起来不但费时费力，效率低下，有时由于难以忍受的复杂性等各种原因，甚至根本无法实现。本项目将以现代计算机代数系统为基础，利用其强大的数学分析功能和符号运算能力，针对大地测量特定领域中的一些典型数学分析过程，如椭球大地测量中各种以偏心率为基础的椭圆函数幂级数展开、人卫大地测量摄动函数展开和微分方程数值解进行系统的研究。这些研究将能够极大地提高大地测量数学分析过程的效率，而且可以使过去人工推导难以实现的数学分析过程得以实现，从而导致大地测量特定领域某些数学分析过程的创新。相关研究成果可广泛应用于与大地测量相关的数学制图学、地理信息系统、卫星重力探测和人造卫星精密轨道确定等领域。