Case-Cohort数据的半参数逆回归估计和纵向数据分析

本项目针对case-cohort数据提出了一种新的case-cohort设计方法和半参数逆回归估计方法。在研究新的疾病时使用新的设计和分析方法能够充分利用已有相关疾病的数据，达到降低数据收集成本，提高估计效率的目的，并将该方法用于疾病基因数据的分析中；借助于Cox比例危险率模型并利用近代经验过程以及半参数估计的有效性理论研究半参数逆回归估计的渐近性质。另外还将继续深入研究纵向混合Poisson和连续型数据的统计建模和分析方法，并将所建立的方法用于医学数据的分析中。近几年来，有越来越多的统计学家研究非参数、半参数、变系数以及纵向数据的中（分）位数回归问题，但在实际中应用这类模型时不能避免的问题是如何选择光滑参数或者变量，本项目将申请人及其合作者提出的被文献中称之为中位数交叉核实准则（MCV criterion）运用于纵向中（分）位数回归中进行变量选择并研究其性质。

本项目针对case-cohort数据提出了一种新的case-cohort设计方法和半参数逆回归估计方法，利用Cox比例危险率模型和经验过程以及半参数估计的有效性理论研究了半参数逆回归估计的渐近性质。本项目针对来自于医学等领域的混合Poisson和连续型纵向数据、overdispersion纵向计数数据等中的一些重要统计问题进行了深入研究和探索，取得了预期的成果。本项目研究了广义相对误差准则和M-估计。这些研究成果不仅有重要的理论意义，而且对于一些实际问题的处理提供了可供借鉴的方法。特别地，本项目给出了混合Poisson和连续响应的有缺失纵向数据的处理方法，定义了二维单调缺失模式，在此基础之上给出了缺失值补值（imputation）的一般方法，该方法适应于所有二维甚至可以直接推广到更高维的响应值有缺失值的纵向数据分析之中。在研究AFT(Accelerated Failure Time)模型的参数估计时，我们提出了参数估计的广义相对误差准则（GREC, the General Relative Error Criterion），然后将其转化为线性模型中的 M-估计问题，从而得到包括 MRE 和 RLS 估计在内的各种估计的渐进性质，这些结果是深刻和广泛的。..本项目共完成研究论文9篇，其中6篇研究论文发表或者接受待发表（SCI收录3篇，EI收录1篇，2篇SCI源期刊待发表）。..本项目培养研究生9人，其中已毕业博士生1人和硕士生4人，在读博士4人。