基于压缩感知的机械振动信号检测理论及试验研究

Mechanical vibration signals contains a lot of information of the equipment in the work process , on-line monitor and collection of machinery vibration signal is a key technology in mechanical engineering field, especially in the fault diagnosis and remote fault diagnosis technology. In this project， compressed sensing theory is applied to detection of mechanical vibration signal and the related theoretical and technical problems will be solved, to solve high sampling frequency, a large amount of data storage and transmission difficulties of traditional detection methods. In the theory framework of compressed sensing, we will establish typical mechanical vibration signal model and study mechanical vibration signal decomposition problem to realize the most sparse representation; we will study mechanical vibration signals determine observation matrix design theory to ensure the use of observation value with a high probability of accurate reconstruction ; we will study mechanical vibration signal reconstruction theory and design mechanical vibration signal adaptive robust and fast reconstruction algorithm under noise, in order to ensure stable, relatively low computational complexity and the number of observations requiring less precisely to restore the original signal.Finally, on the basis of the above study, we will establish experimental platform of vibration signal detection based on compressed sensing and research of experimental. The study is the interdisciplinary basic issues and the cutting-edge research, to the vibration signal detection technology and the development of fault diagnosis system has the important theory significance and application prospects.

机械振动信号传递与承载着机械设备工作过程中所蕴含的大量信息，在线监测与采集机械振动信号是机械工程领域，尤其是故障诊断和远程故障诊断技术中关键核心技术之一。本项目将压缩感知理论应用到机械振动信号的检测，以解决传统检测方法采样频率高、数据存储量大和传输困难等问题。在压缩感知理论框架下，首先建立典型机械振动信号的理论模型，研究机械振动信号的分解问题，实现其最稀疏表示；接着研究机械振动信号的确定性观测矩阵设计问题，以保证利用观测值以很高的概率精确重构信号；然后研究机械振动信号的重构方法，设计噪声情形下机械振动信号的自适应快速鲁棒重建算法，以保证稳定、计算复杂度较低、对观测数量要求较少来精确地恢复原信号；最后在上述研究基础上，建立基于压缩感知检测振动信号实验平台并进行试验研究。该研究属于交叉学科的基础性问题和研究前沿，对于振动信号的检测技术和发展故障诊断技术具有重要的理论意义和应用前景。

机械振动信号承载着机械装备工作过程中的大量信息，对振动信号检测非常重要。传统基于奈奎斯特采样定理的方法将产生大量数据，这些数据同步存储与实时传输已成为亟待解决的工程瓶颈问题。为减少振动信号数据且不丢失信息，本项目在压缩感知理论框架下，对振动信号压缩检测理论进行了研究，内容包括以下四个方面。.（1）机械振动信号稀疏表示. 提出了基于K-SVD字典学习算法稀疏表示振动信号的方法。从重构精度角度出发确定了基于K-SVD学习时各个参数的值；并基于压缩测量值采用正交匹配追踪算法对原始振动信号进行重构。在此基础上提出了基于双稀疏字典模型机械振动信号压缩感知方法。该方法以K-SVD字典作为初始字典进行训练得到基于双稀疏字典模型的过完备字典，并确定了其各个参数取值，最后进行了重构实验，精度大大提高。.（2）机械振动信号观测矩阵设计. 研究了常用矩阵对机械振动信号采集的适应性并进行了评价。融入振动信号在傅里叶基上稀疏性信息，提出了基于傅里叶基的最优测量矩阵设计方法。针对随机测量矩阵不易硬件实现、确定性测量矩阵重构误差较大的问题，提出了高斯分布循环矩阵，元素随机性可以满足矩阵对随机性的要求，循环原理的确定性又可以满足矩阵硬件实现的要求。鉴于确定性测量矩阵的优点，从降低测量矩阵与稀疏基之间的互相干性和提高矩阵自身列独立性出发，提出了一种最优型确定性测量矩阵。实验结果表明最优型矩阵性能优于OST矩阵和高斯随机测量矩阵。.（3）机械振动信号重构算法研究. 研究了常用重构算法对机械振动信号的适应性并进行了评价。针对无噪声情形下，通过理论分析和仿真实验，确定了基于StOMP算法针对机械振动信号的阈值参数的最优值，在该值下能达到最高重构精度。针对噪声情形下，提出了一种自适应阶段多路径匹配追踪算法（SAStMMP），结果表明，SAStMMP和MMP重构精度相当，但是其整体运行时间大大减少。.（4）机械振动信号压缩测量与处理. 提出了一种基于压缩感知检测机械振动信号的框架，主要由数据采集、数据传输和数据处理三部分组成。基于重构信号，结合经验模态分解和神经网络方法对滚动轴承的故障进行了诊断实验，得到了较高精度。提出了一种基于压缩测量值的滚动轴承振动信号特征提取方法，该方法无需重构原始振动信号，直接基于压缩测量值完成数据的特征提取与诊断。