几类新的函数空间及其在反问题和控制论中的应用

本项目要建立和完善几个具体的函数空间理论，其中包括伪概周期函数空间，由极限功率函数和缓慢振荡函数所生成的代数，它们的Gelfand空间的结构.在很一般意义下, 这些函数的Bochner-Fejer表示,Fourier展开的唯一性,在向量值情况下的空间结构及其弱意义下的描述.这些函数都是新近提出的，在理论上及应用方面越来越显示其重要性。本项目在应用上将要在两个方面有所突破，一是偏微分方程反问题在伪概周期等函数空间解的存在和唯一性，另一是在控制论方面，要建立系统关于持久信号控制的理论，这是控制论中目前的难点之一，也是热点之一。