轴向变速粘弹性梁横向运动的稳定性、分岔和混沌

应用和发展现代非线性动力学理论和经典非线性振动理论，研究微分型和积分型粘弹性轴向变速运动梁的横向动力学行为，包括轴向变速运动黏弹性梁的动力学建模，轴向运动黏弹性梁的平衡位形和静态分岔，轴向变速运动粘弹性梁的横向稳态响应及其稳定性，轴向变速运动粘弹性梁的数值仿真算法和轴向变速运动粘弹性梁的动态分岔和混沌。通过本项目的研究，深化对轴向变速运动粘弹性梁稳定性、分岔和混沌的认识，发展非线性偏微分－积分方程的近似解析方法和数值仿真算法，探讨非线性连续体混沌运动的表示和识别方法。本项目的研究，不仅可以深入理解轴向运动梁的动力学行为，为含轴向运动部件的工程系统的设计及其正常运行提供理论储备，而且将扩展非线性振动和非线性动力学理论的应用范围，发展和完善非线性连续体(特别是陀螺体)的解析和数值研究方法。