保持界面特征的非结构混合网格优化方法研究

In numerical simulations of large deformation by adopting Lagrangian or ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian), the mesh quality will decrease for the computational meshes move together with the fluid. Poor mesh quality will directly influences the computational efficiency and simulation accuracy, even terminate the simulation. According to the unstructured hybrid meshes, this project develop a feature preserving mesh smoothing method for surface meshes and an efficient and effective mesh smoothing method for volume meshes. In this project, we will place emphases on the establishment of surface constraint based on the geometric and physics feature of the surface, and develop an optimization based and feature preserving mesh smoothing method for surface meshes. Moreover, the study on development of unified mesh quality metric for hybrid mesh in 3D will be taken. Based on this, we will investigate a new effective and robust mesh smoothing method with an efficient mesh deformation method. The project is not only had critical academic value in mesh optimization and dynamic meshes, but also expected to provide proper techniques and codes for mesh generation, explosion impact, high accuracy aerodynamics simulation and so on..

采用拉格朗日或ALE（Arbitrary Lagrangian Eulerian）方法模拟大变形问题时，流场网格随流体运动将导致网格品质下降，从而直接影响数值模拟的计算效率和计算精度，甚至导致计算中断。本项目拟针对非结构混合网格，提出并建立保持界面特征的曲面网格光顺方法和高效、高品质的体网格光顺方法。主要研究内容包括统筹考虑曲面几何特征和物理特征构造曲面约束，基于最优化方法建立保持界面特征的曲面网格光顺方法，以及在曲面网格光顺时保持体网格的合法性。并针对三维非结构混合网格建立统一的网格品质度量，以及在此基础上结合高效的网格变形方法和网格光顺策略，提出高效、稳定的网格光顺方法。本项目的预期研究成果不仅在网格优化和动网格研究领域具有重要的学术价值，而且可以为网格生成、爆炸冲击、高精度气动数值模拟等诸多领域提供技术支持和程序支撑。

本项目针对拉格朗日和ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)方法中的网格优化需求，提出并建立一套基于局部最优化思想和径向基函数的优化-变形一体化的网格优化方法，以解决拉氏方法模拟多介质大变形问题时网格扭曲、翻转所导致的计算中止问题。主要研究内容包括基于最优化思想的、适用于复杂域的、高品质的、保界面几何特征的三维非结构多面体网格优化方法，高效的基于径向基函数的网格变形方法及其预位移改进算法，以及在网格优化方法和网格变形方法研究基础上的优化-变形一体化的方法的研究和实现。数值模拟结果表明，基于约束优化的保特征约束优化方法不仅可以适用于可解析的二次曲面网格，而且可以实现非解析复杂曲面的网格优化。基于径向基函数的网格变形方法的预位移改进可以显著提高网格变形能力和边界附近的网格品质。网格优化与网格变形结合的优化-变形一体化方法可以显著提高网格优化效率，计算网格整体网格品质过渡均匀，尤其是保证了较高的界面附近网格品质。本项目的研究成果不仅在网格生成和网格优化研究领域具有重要的学术价值，而且可以为动网格、爆炸冲击、多介质大变形问题、高精度气动数值模拟等诸多领域提供技术支持和程序支撑。