包含复杂边界或界面的三维非结构网格生成和优化方法研究

For the rezone algorithm adopted in Lagrangian or ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian), this project investigates the methods of remesh and mesh optimization, and develops a uniform rezone strategy and algorithm based on sphere and ellipsoid packing to solve the termination problem of simulations which is induced by the mesh distortion in the numerical simulation of large deformation using the Lagrangian method. The main research content of the project includes the high quality remesh method of three dimensional unstructured meshes for complicated domains, a multi-objective mesh optimization method concerning feature preserving, the geometric self-adaptive and smooth grading of element size, and the parallel scheme as well. The project not only has significant academic value in mesh generation and optimization, but is also expected to provide powerful techniques and codes for the dynamic meshes, explosion impact, large deformation of multi-medium, high accuracy aerodynamics simulation and so on.

本项目针对拉格朗日和ALE方法中的网格重分开展网格生成和优化方法研究，提出并建立一套基于球和椭球填充的网格重构-优化一体化的网格重分策略和方法，以解决拉氏方法模拟多介质大变形问题时网格扭曲、翻转所导致的计算中止问题。主要研究内容包括复杂域的高品质三维非结构混合网格重构方法，保重要几何特征、几何自适应、单元尺度过渡均匀的多目标网格形状优化方法，以及在此基础上的并行方案的研究和实现。本项目的预期研究成果不仅在网格生成和网格优化研究领域具有重要的学术价值，而且可以为动网格、爆炸冲击、多介质大变形问题、高精度气动数值模拟等诸多领域提供技术支持和程序支撑。

针对拉氏方法模拟大变形问题时网格扭曲、变形所导致网格品质下降问题，本项目以提高网格品质为目标，研究并实现了包含复杂界面特征的三维非结构网格重分方法。本项目实现了三维非结构网格的多目标优化方法，包括界面特征保持、形状优化和非法单元解扭。在形状优化目标函数中，对于约束界面网格上的节点引入特征曲面(曲线)方程约束，对涉及非法单元的节点引入非法单元解扭机制。算例表明本算法的网格优化能力高于网格优化软件Mesquite，且保证了计算域的不变性。本项目对基于径向基函数插值的网格变形方法进行深入研究，完成了基于贪心法动态选择插值点的程序实现，并进一步提出了基于混合插值的预位移改进算法，算例表明改进的算法可以提高径向基函数方法的变形网格质量。本项目采用优化变形一体化方法，在局部优化算法中引入全局网格变形特性。算例表明该方法可以显著减少局部迭代方法的迭代步数，实现整体网格品质过渡均匀，在界面附近可获得较高的网格品质，实现了非凸界面上的非法单元解扭。本项目研究了受挤压非结构六面体网格的局部拓扑结构粗化方法。通过片垫入、弦折叠和片删除的组合操作，该方法实现了对六面体网格中的局部目标区域进行网格粗化而不改变其他区域的网格结构。算例表明该方法可以有效改善六面体网格中挤压部分的网格品质，并为之后的光滑操作提供了更大的操作空间，最终实现网格品质改善。本项目还发展了基于蒙特卡洛填充算法的网格生成算法，并对基于弹性体法的网格变形方法进行改进，提出了基于网格品质反馈的弹性体法，能够更加普适性的应用于各种网格，解决了基于距离和基于面积的非线性弹性体法的局限性问题。本项目的研究成果不但丰富了网格生成和网格优化方法，还可以为动网格、爆炸冲击、多介质大变形问题、高精度气动数值模拟等诸多领域提供技术支持和程序支撑。