代数微分方程和函数方程亚纯解的性质

项目主要研究非线性微分方程和函数方程整体亚纯解和整函数解。我们将研究亚纯解和整函数解的存在性、增长性、零点和极点的分布，这些是代数微分方程亚纯解的最重要及基本的性质。讨论具有允许解的非线性微分方程的简化，这是研究代数微分方程行之有效的方法。寻找代数微分方程的亚纯解是一件困难而且有意义的工作，Nevanlinna理论和Wiman-Varilon理论在这方面是一个有用的工具。我们将继续这方面的工作，寻找新的有用的工具。同时，我们还将研究代数微分方程整函数解的动力系统性质，研究与代数微分方程和函数方程亚纯解密切相关的亚纯函数唯一性理论。