非线性方程的概自守性及相关问题

本项目主要研究一些具有应用背景的非线性方程的概自守性。在国民经济发展和社会生活中出现的许多实际问题的数学模型都是一些非线性方程，非线性方程几乎涉及了自然科学和社会科学的各个领域，因此非线性方程的研究对经济发展和社会生活都具有重要的现实意义。同时，就数学本身来说，研究非线性方程也具有十分重要的理论价值。另一方面，近年来的科学研究发现：在一些实际问题中常常会出现概自守现象，在这些问题中，考察概自守现象比考察周期现象和概周期现象更为切合实际。因此近十年来，概自守函数及其应用的研究引起了国际上一大批数学家的广泛关注，有大量的文献都是关于各类方程（其中很多都是非线性方程）的概自守性。综上所述，我们选择该课题研究不仅具有前沿性和重要的理论价值，而且对一些实际问题具有应用前景。