模糊双线性跳变系统的多目标控制研究

In the process industry, many controlled objects often use the material flow as its control variable, so that the product item of state variable and control variable will be appeared in the established dynamic model by utilizing material and energy balance principle. This kind of problems is called the control problem of bilinear systems. On the other hand, in the actual operation of the system, the system parametersare often stochasticly jumped subject to abrupt variation in the external environment and internal structures. The existence of these factors will decrease the system stability performance and dynamic performance. In addition, the actual system only has the stability is not enough, it must also be combined with some other performance indicators to achieve the multi-objective control of system, such as the less upper bound of quadratic performance index, a good dynamic characteristic of the system, the constrained control input and system output, etc al. In view of the above mentions, by utilizing the particularity of bilinear systems and combined with the complexity of jump systems, as well as with the aid of Lyapunov stochastic stability theory, this proposal will discuss the fuzzy bilinear modeling and multi-objective control problem for a class of nonlinear Markov jump systems with bilinear terms. At the same time, the system control results influenced by the uncertainties, unknown disturbance or time-varying delays are also considered.

在过程工业中，许多被控对象常采用物料流量作为其控制变量，这样通过物料和能量平衡原理建立的动态模型中往往会出现状态变量与控制变量的乘积项，由此产生双线性系统的控制问题。另一方面，在系统的实际运行中，常常会受到外部环境和内部结构等随机突变因素的影响而使系统参数发生随机跳变的现象。这些因素的存在，会造成系统稳态性能和动态性能的下降。另外，对于实际系统来说，仅仅具有稳定性是不够的，还必须结合一些其他的性能指标，如较小的二次型性能指标上界、良好的系统动态特性、受约束的控制输入和系统输出等，实现系统的多目标控制。鉴于此，本项目拟利用双线性系统的特殊性，并结合跳变系统的复杂性，同时借助Lyapunov随机稳定性理论，对一类带有双线性项的非线性Markov跳变系统进行模糊双线性建模以及多目标控制问题的研究，同时考虑不确定性、未知干扰以及时变时滞等因素对系统控制结果造成的影响。

双线性系统是指在线性状态方程中引入状态变量和控制变量的交互乘积项所导出的一类系统。该系统与线性系统相比，突出的特点在于它相对于状态变量或控制变量在形式上分别是线性的，而对状态变量和控制变量的乘积来说，系统又是非线性的。目前，双线性系统及其研究已被广泛地应用于生物工程、化工过程、社会经济以及人口问题等各个领域。本项目以包含状态变量和控制变量乘积项的双线性系统为研究对象，通过建立模糊双线性模型，对其进行稳定性分析和控制器综合的深入探讨。在此基础上，结合二次型性能指标、区域极点配置、输入输出约束、H∞性能指标等要求，并采用Lyapunov稳定性原理作为分析手段，开展模糊双线性系统的多目标控制问题的研究。同时，考虑不确定性、未知干扰以及参数随机跳变等诸多因素对系统控制结果造成的影响。结合本项目的研究工作，项目组在国内外权威刊物上发表学术论文6篇，其中SCI检索论文3篇，EI检索论文2篇，CSCD核心1篇；培养硕士研究生2名，获得的这些成果为今后进一步的研究提供了必不可少的基础性工作。