非线性粘弹性理论的应用及其数值方法

完成论文22篇，包括四方面内容：（1）讨论了某些典型的非线性粘弹性问题，如方柱的有限剪切、圆柱的有限扭转及球壳的有限膨胀，揭示了非线性效应—Poynting效应。（2）建立了粘弹性和弹性问题觧之间的对应关系，给出了粘弹性板静动力分析的数学模型、Gurtin型变分原理和新的边界元方法。（3）联合利用Lyapunov指数、Lyapunov谱、Poincare截面、胞映射等方法讨论了粘弹性柱、板和柱壳的动力学行为，首次发现了这些结构具有诸如混沌、吸引子、奇异吸引子、极限环及中心等丰富的动力学特性，考察了参数的影响。用奇点理论研究了粘弹板和柱壳的亚谐分叉，并考察了基础的影响。（4）用分叉理论研究了由材料不稳定性引起的类橡胶材料的空穴生成与微孔增长，得到了有益的结论。