缺陷分支问题中的理论、数值方法及其应用

完成论文12篇，博士论文1篇。成果主要内容为：（1）利用奇点理论对不含缺陷参数的分支问题给出了奇点定位的一种完整的迭代算法，该算法不需事先知道奇点的类型。（2）利用奇点理论中的普适开折方法给出了分支计算问题中解支转接的一种同伦方法，该方法适用面广且计算量小，比已有方法有明显的优点。（3）证明了奇点理论中的一个强等价性定理，基于这一定理给出了普适开折理论中因式变换的一种近似构造方法。（4）对缺陷对工程结构的临界载荷计算问题给出了下界估计的数值方法。（5）对缺陷新起的工程结构的模态跃迁问题得到了一些新结果，给出了一些以前不为人们知道的新的屈曲模态。