基于经验似然的非参数方法及其应用

经验似然是Owen提出的一种非参数似然方法。它具有传统似然方法的许多优良性质， 如似然比统计量服从渐近卡方分布和Bartlett可修正性等等；同时它不假定参数分布，并能方便和充分地利用辅助信息以提高推断精度。 因此自Owen提出之后，这种方法获得了极大发展。不过该方法的美中不足之处在于它有时是没有定义的。 为了克服这一缺点，陈家骅教授及其合作者提出了调整的经验似然; 申请人与合作者陈家骅教授通过理论研究进一步指出，在适当的调整水平下，调整的经验似然可以具有高阶精度， 即新提出的方法既克服了经验似然的无定义性，又具有了较高的推断精度。在本项目中，我们将研究这种方法在各种具体问题如一元参数的单边置信限的构造、变点问题和两样本问题等等中是否仍具有优良的性质。此外，鉴于经验似然的灵活性和有效利用辅助信息的特点，我们也计划研究经验似然在经济学和金融中的应用。

本项目研究计划要点是研究基于经验似然的非参数统计方法、及其在推断总体均值、分析高维数据以及检测线性回归系数变化等方面的应用。本项目按计划进行，同时根据国际研究发展状况，增加了三个方面的研究内容：.(1)利用经验似然对满足密度比模型的多个总体的分位数进行推断；.(2)研究基于经验似然的检验方法及其在计量经济方面的应用；.(3)与工业生产紧密相关的感度试验和质量控制方法的研究。.基于以上研究计划要点和研究内容，本项目共完成18篇科研论文，其中已发表的论文14篇，已发表的SCI论文12篇，已经投稿仍在评审中的论文4篇。项目组成员多次参加国内和国外学术会议，有8人次在会议上做学术报告；出国访问交流4人次；邀请国外专家访问5人次。本项目参与培养了一名博士研究生和两名学术型本科生。