大气多组分气溶胶动力学问题的算法研究

Atmospheric aerosols has been significantly important in atmospheric environmental prediction due to the major environmental impacts of aerosols on climate change and human health. Numerical simulation of the general aerosol dynamics is an important and challenging project in increasing our understanding of aerosol behavior and in determining its role in atmospheric processes. This proposal is going to conduct a thoroughly research on mathematical models of the nonlinear aerosol dynamics models, numerical simulation, efficient and effective computation methods and the error estimates, the design and implementation of the software product.The proposed research goals and mathematical model will provide novel theoretical and efficient numerical methods for the prediction of distribution of multicomponent aerosols in the air pollution.

大气气溶胶的影响是大气环境污染的重要原因之一，大气气溶胶在全球气候变化以及人类健康的问题中有着重要影响。大气气溶胶动力学问题的数值模拟已成为重要的研究课题和极具挑战性的问题。本课题将研究大气多组分气溶胶动力学的数学模型，数值求解方法和数值模拟，设计高效的计算方法，并进行相应的误差估计，完成复杂计算程序的设计和实现，并研制相应的软件系统以解决大规模气溶胶数值模拟问题，为实际大气气溶胶的预测与防控提供一定的理论依据和解决途径。

大气气溶胶的影响是大气环境污染的重要原因之一，大气气溶胶在全球气候变化以及人类健康的问题中有着重要影响。我们研究了大气气溶胶动力学方程的基础理论，对非线性气溶胶动力学方程分别提出了基于线性插值的特征线有限体积元方法和基于Hermite插值的高阶特征有限体积元方法并给出严格的理论分析；进一步研究了非线性气溶胶动力学方程的谱配置法及其理论分析；将弱Galerkin有限元方法应用与奇异摄动双调和方程，将修正的弱Galekin有限元方法应用于双调和方程并给出相应的理论分析；我们研究了分数阶扩散方程的最优控制问题的快速随机Galerkin方法及线性PD模型的快速配置法等。上述研究结果在数学理论方面将对求解非线性方程组问题及快速求解算法等方面的研究提供有效的理论分析手段和高效的数值计算方法，为解决实际问题提供一定的理论依据和解决途径。